Gemiddelde en standaarddeviatie van normaalverdeling bepalen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer
Berichten: 1

Gemiddelde en standaarddeviatie van normaalverdeling bepalen

Kan iemand me helpen bij dit probleem?

Je hebt verschillende voorwerpen van verschillende grootte en je weet dit over de verdeling:

90% is groter dan 35

80% is groter dan 50

30% is groter dan 60

Als je er van uit gaat dat het normaal verdeeld is, hoe kan je dan de formule van de kansdichtheid (of gewoon mu en de standaarddev) vinden?

Ik had al gedacht: als je een maximumwaarde hebt kan je opsplitsen in 4 klassen en dan is het probleem niet moeilijk meer.

Maar kan je dit probleem ook oplossen zonder maximumwaarde?

Gebruikersavatar
Berichten: 154

Re: Gemiddelde en standaarddeviatie van normaalverdeling bepalen

Ik heb 2 manieren om mu te berekenen.

1ste

in excel grote uitzetten tegen percentage

trendlijn en vergelijking weergeven

differentieer vergelijking

en los het maximum op

2de manier (om mu en sigma te krijgen)

uit deze percentage's kun je de z waarden halen als je grote uitzet tegen het percentage zie je dat je optimum tussen 50 en 60 licht.

bereken de z waarden

en maar een vergelijking in de trend van grote = mu ± Z waarde * sigma

maak deze twee vergelijkingen voor 50 en 60

dan krijg je 2 vergelijkingen en 2 onbekenden en dan kun je oplossen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.096

Re: Gemiddelde en standaarddeviatie van normaalverdeling bepalen

Je hebt de formule nodig die uitrekent hoe groot de kans is dat een willekeurig getrokken stochast X groter is dan een gegeven getal x. Noem deze formule F(x). Als het goed is staat deze formule voor de cumulatieve kansdichtheidsfunctie in je boek vermeld. Deze zal afhangen van gemiddelde en standaarddeviatie van de normaalverdeling. Je krijgt nu dus, zoals hierboven al vermeld, twee vergelijkingen met twee onbekenden.

1) F(35) = 0.90

2) F(50) = 0.80

In principe had je dus aan twee van de drie gegevens voldoende. Je kunt nog nagaan, wanneer je gemiddelde en standaarddeviatie gevonden hebt, of de gegevens consistent met elkaar zijn door de derde in te vullen.

Reageer