Springen naar inhoud

breuken samenvoegen en vereenvoudigen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nth

    Nth


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2013 - 17:26

Hoi,

Ik heb een probleem met het vereenvoudigen van breuken. In mijn huiswerkopgaven moet ik eerst breuken samenvoegen(onder 1 noemer brengen) en daarna vereenvoudigen. Het samenvoegen lukt goed, alleen om vervolgens de breuken te vereenvoudigen lukt mij niet. Ik doe het steeds verkeerd.

VB:

a+b a-2b
—— - ——— Als ik ze samenvoeg dan maak ik de noemer gelijk, dus:
a-2b a+b

(a+b)(a+b) (a-2b)(a-2b) (a+b)(a+b)-(a-2b)(a-2b)
————— - —————— = ———————————
(a+b)(a-2b) (a+b)(a-2b) (a+b)(a-2b)

Als ik dan ga vereenvoudigen dan streep ik de noemer weg dus (a+b)(a-2b) omdat deze ook voorkomt in de teller. Hier streep ik beide dan ook weg. Uiteindelijk kom ik op het antwoord: a+b-a-2b.

Dit is natuurlijk fout, en ik zie even niet in hoe het nu wel moet.

Zou iemand mij kunnen helpen hiermee?

Alvast bedankt:)
Nathalie

Excuus, ik zie dat mijn breuken niet goed onder elkaar zijn gekomen. Ik weet niet precies hoe dat wel moet.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 januari 2013 - 17:33

Probeer je eerst eens te verdiepen in de Latex code
Ik begrijp eerlijk gezegd niet wat je bedoelt
Geef als je wilt eens een getallenvoorbeeld?

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 januari 2013 - 17:34

VB:

a+b a-2b
—— - ——— Als ik ze samenvoeg dan maak ik de noemer gelijk, dus:
a-2b a+b

(a+b)(a+b) (a-2b)(a-2b) (a+b)(a+b)-(a-2b)(a-2b)
————— - —————— = ———————————
(a+b)(a-2b) (a+b)(a-2b) (a+b)(a-2b)


LaTeX

De eerste stap is goed. De tweede niet! Waarom:

Bekijk eens, met getallen:
LaTeX

Wat doe je nu en waarom? Een raad: laat getallen staan dus 4*5 geen twintig schrijven maar 4*5 laten staan

Veranderd door Safe, 13 januari 2013 - 17:34


#4

Nth

    Nth


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2013 - 17:42

Het is toch de bedoeling dat ik dan de breuken gelijk maak. Dus in jouw voorbeeld:
3/4 - 2/5 is dan 5 * 3/ 5 * 4 - 4*2/5*4. dat deed ik toch ook bij het voorbeeld? of deed ik het daar verkeerd?

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 januari 2013 - 17:47

Dit lijkt mij goed
Wat krijg je dan als uitkomst

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 januari 2013 - 17:47

Ik zei, dat de eerste stap goed is en nu ... , ga je nu hetzelfde doen als in jouw vb?

Veranderd door Safe, 13 januari 2013 - 17:48


#7

Nth

    Nth


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2013 - 17:52

ah oké. Ehm ja ik voeg de twee breuken dan samen. Dus de tellers van elkaar aftrekken in deze som. Maar is het misschien eerst de bedoeling om de haakjes weg te werken? (je bedoelt met de tweede stap het samenvoegen van de breuken?)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 januari 2013 - 18:12

Ja je moet nu de teller uitwerken (en de noemer niet veranderen, waarom?)

LaTeX

Opm: De teller heeft een bekende vorm, eens?

Veranderd door Safe, 13 januari 2013 - 18:13


#9

Nth

    Nth


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2013 - 18:35

oké, alleen hoe kun je hem nu verder vereenvoudigen? Of is dat niet mogelijk? Moet je dan de tellers eerst van elkaar aftrekken en vervolgens vereenvoudigen? Ik kom dan uiteindelijk uit op: 6ab - 4b² / a²-ab+2b². Klopt dit?

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 januari 2013 - 18:45

oké, alleen hoe kun je hem nu verder vereenvoudigen? Of is dat niet mogelijk? Moet je dan de tellers eerst van elkaar aftrekken en vervolgens vereenvoudigen? Ik kom dan uiteindelijk uit op: 6ab - 4b² / a²-ab+2b². Klopt dit?


Het antwoord is goed (maar niet bruikbaar(?)) ...
1. Hoe vind je de teller?
2. Waarom werk je de noemer uit (wat zei ik daarover?)?

Antwoorden op deze vragen geven het antwoord op jouw vraag.

#11

Nth

    Nth


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2013 - 18:53

wat bedoel je precies met hoe vind je de teller?
Antwoord op vraag twee is dus niet met elkaar vermenigvuldigen maar zo laten staan dus: (a+b)(a-2b).

Het is dus eigenlijk het beste om jouw versie zo te laten staan en niet verder uit te werken.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 januari 2013 - 18:55

Ik krijg uit de teller het volgende
LaTeX
Als ik dit uitwerk krijgik
LaTeX

#13

Nth

    Nth


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2013 - 19:03

o ja, rekenfout denk ik.

bedankt voor jullie hulp! het gaat me al een stuk beter af :)
Ik zal me trouwens gaan verdiepen in de latex code. Dan kan ik de sommen in het vervolg wat overzichtelijker opschrijven.

Veranderd door Nth, 13 januari 2013 - 19:05


#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 januari 2013 - 19:08

wat bedoel je precies met hoe vind je de teller?
Antwoord op vraag twee is dus niet met elkaar vermenigvuldigen maar zo laten staan dus: (a+b)(a-2b).

Het is dus eigenlijk het beste om jouw versie zo te laten staan en niet verder uit te werken.


Nee, ik zei de teller uitwerken ...
Herken je in de teller de vorm A^2-B^2? Zo ja, wat kan je dan schrijven:

A^2-B^2=...

Wat is dan in jouw teller A en wat is B?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures