[wiskunde] Bi kwadratische vergelijkingen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Bi kwadratische vergelijkingen

Wat betekent dit?
\(\left [ a(x) \right ]^2=\left [ b(x) \right ]^{2}\)
en waarom kan je dit hierop toepassen?
\((2x^2+x)^{2}=(x^{2}-4)^{2}\)
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

a(x) is eenvoudigweg een expressie in functie van x, analoog voor b(x).

Stel dat het gewoon over een getal ging: wat kan je zeggen als a²=b²?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

In physics I trust schreef: ma 14 jan 2013, 21:06
a(x) is eenvoudigweg een expressie in functie van x, analoog voor b(x).

Stel dat het gewoon over een getal ging: wat kan je zeggen als a²=b²?
Dat a=b?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

a=3

b=-3

Wat zeg je nu?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

In physics I trust schreef: ma 14 jan 2013, 21:12
a=3

b=-3

Wat zeg je nu?
Als je ze tot de 2e doet allebei +9 zijn?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.598

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

Neen,nee hier wordt bedoelt dat

a=b of a=-b

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

Pas nu eens toe op je openingspost?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

Dit is toch niet gelijk aan elkaar??

\(
(2x^2+x)^{2}=(x^{2}-4)^{2}
\)
[/color]
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.598

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

Bekijk eerst de oplossing a=b

Met
\(a=2x^2+x\)
en
\(b=x^2-4 \)

\(2x^2+x=x^2-4 \)
Maak hier een vierkantsvergelijking in x van die eindigd op nul

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

Dat is net de volgende stap: nu gaat het niet om getallen maar om uitdrukking in functie van x. Als die x verandert, verandert a(x) en meteen ook b(x). Voor een bepaalde waarde van x zal de gelijkheid wél opgaan. Dit is het principe van een vergelijking.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

aadkr schreef: ma 14 jan 2013, 21:34
Bekijk eerst de oplossing a=b

Met
\(a=2x^2+x\)
en
\(b=x^2-4 \)

\(2x^2+x=x^2-4 \)
Maak hier een vierkantsvergelijking in x van die eindigd op nul
\(x^2+x+4=0\)
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.598

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

Voordat je nu de ABC formule gaat invullen is het handig om eerst de waarde van de discriminant D te berekenen
\(D=b^2-4ac \)
a=1

b=1

c=4

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

aadkr schreef: ma 14 jan 2013, 21:45
Voordat je nu de ABC formule gaat invullen is het handig om eerst de waarde van de discriminant D te berekenen
\(D=b^2-4ac \)
a=1

b=1

c=4
D= -15
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.598

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

Correct, en wat betekend dit nu wat betreft het aantal oplossingen?

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Bi kwadratische vergelijkingen

aadkr schreef: ma 14 jan 2013, 21:55
Correct, en wat betekend dit nu wat betreft het aantal oplossingen?
geen oplossingen
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007

Reageer