\( \sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{n^4} = \sum_{n=0}^{\infty } \frac{1}{(2n+1)^4} + \frac{1}{16}\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{n^4} \)
Zou iemand mij dit uit kunnen leggen? Alvast bedankt voor de hulp!
Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Reeks herschrijven
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 7
Reeks herschrijven
Ik ben met fourierreeksen bezig, en nu moet de stelling van Parseval worden gebruikt om een en ander aan te tonen. Een van de tussenstappen die gemaakt worden snap ik niet:
Zou iemand mij dit uit kunnen leggen? Alvast bedankt voor de hulp!
Zou iemand mij dit uit kunnen leggen? Alvast bedankt voor de hulp!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Reeks herschrijven
Breng de tweede term rechts eens naar links ...
-
- Berichten: 7
Re: Reeks herschrijven
Ja dan krijg ik 15/16 maal de term in het linker lid, maar je splitst hier de som in een even en oneven deel en mijn vraag is waarom mag dat?
-
- Berichten: 4.246
Re: Reeks herschrijven
Wat bedoel je met waarom mag dat? Als ik een som heb dan mag ik gewoon de even term en oneven termen splitsen en groeperen:
1/2+1/3+1/4+1/5 = (1/2+1/4) + (1/3 +1/5)
1/2+1/3+1/4+1/5 = (1/2+1/4) + (1/3 +1/5)
\(\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{n^4} = \sum_{n=0}^{\infty } \frac{1}{(2n+1)^4} + \sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{(2n)^4}
\)
[/color]\)
Quitters never win and winners never quit.
-
- Berichten: 7
Re: Reeks herschrijven
Hee nu zie ik het gebeuren, en als je dan uit de laatste term 1/2^4 buiten de haakjes haalt is de 1/16 ook terecht. Ik snap het:D
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Reeks herschrijven
Dat mag niet zomaar ...dirkwb schreef: ↑di 15 jan 2013, 21:35
Wat bedoel je met waarom mag dat? Als ik een som heb dan mag ik gewoon de even term en oneven termen splitsen en groeperen:
1/2+1/3+1/4+1/5 = (1/2+1/4) + (1/3 +1/5)
-
- Berichten: 10.179
Re: Reeks herschrijven
Hoewel het hier werkt, is dat wat kort door de bocht. Met oneindige sommen kunnen daar heel vreemde dingen gebeuren. Met name als je reeks niet convergent is.dirkwb schreef: ↑di 15 jan 2013, 21:35
Wat bedoel je met waarom mag dat? Als ik een som heb dan mag ik gewoon de even term en oneven termen splitsen en groeperen:
1/2+1/3+1/4+1/5 = (1/2+1/4) + (1/3 +1/5)
\(\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{n^4} = \sum_{n=0}^{\infty } \frac{1}{(2n+1)^4} + \sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{(2n)^4}[/color]
\)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
