Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2013 - 21:18

Goedendag,

Ik heb de volgende eenvoudige differentiaalvergelijking:

LaTeX

Ik krijg als oplossing:

LaTeX

In het boek staat echter als antwoord:

LaTeX

Met c een constante.

y en x mogen zowel positief als negatief zijn. Ik vraag mij af waarom de absoluutstrepen zomaar weggehaald mogen worden.

Alvast bedankt.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2013 - 21:47

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX of LaTeX
LaTeX of LaTeX

Dus vallen deze oplossingen samen => LaTeX

Veranderd door Jaimy11, 15 januari 2013 - 21:49


#3

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2013 - 02:08

Hartelijk dank voor je reactie.

Ik snap alleen niet wat je bedoelt met; dus vallen deze oplossingen samen.

Ik zie dat het volgende geldt:

LaTeX

Ik begrijp niet dat dit leidt tot LaTeX . Want in dit geval kan LaTeX ook negatief zijn, terwijl in het geval LaTeX variable LaTeX altijd groter of gelijk is aan 0.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2013 - 11:57

Want in dit geval kan LaTeX

ook negatief zijn, terwijl in het geval LaTeX variable LaTeX altijd groter of gelijk is aan 0.


Nee alleen LaTeX

#5

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2013 - 13:22

Ik heb het vannacht even bekeken. Ik had dezelfde opmerking als Jaimy11.
Maar als ik het dan uitschrijf kom ik niet terecht bij LaTeX . Ik vind een samengestelde oplossing.


Dit is mijn uitwerking.

LaTeX klopt.

Maar dan is er nog geen beperking op y gelegd.
Je hebt dus 2 oplossingen een positieve en een negatieve.

Stel LaTeX
Dan is LaTeX met LaTeX de signum functie.
Dan is LaTeX

Voor de negatieve geld dat natuurlijk ook.

Nu moet alleen nog naar de absolute waarde van x bekijken.
Als LaTeX dan is LaTeX voor de positieve oplossing.
En voor de negatieve oplossing vindt je dan LaTeX

Voor LaTeX vindt je LaTeX resp. LaTeX .

Dus om het duidelijk te schrijven om te vergelijken
LaTeX
en

LaTeX

Dus het samen vallen zie ik zelf ook niet meteen in. Je algemene oplossing zou dan van de vorm LaTeX zijn.
Dan is de algemene oplossing
LaTeX

Hierbij zie ik niet hoe ze samenvallen.

Veranderd door Jan van de Velde, 17 januari 2013 - 00:38
latexcode gerepareerd


#6

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2013 - 17:13

Bij het controleren van de oplossingen heb ik trouwens een foutje gemaakt in de allerlaatste stap.
En bij de uitgeschreven individuele oplossing is die amp; een gevolg van het herstellen van het bericht (& is de code voor & bij HTML).

#7

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2013 - 22:43

Dan is de algemene oplossing
LaTeX



Ik neem aan dat je dat bedoelt.

Maar je mag dan toch concluderen, dat voor welke x dan ook; LaTeX en LaTeX

Veranderd door Jaimy11, 16 januari 2013 - 22:43


#8

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2013 - 22:54

Foutje natuurlijk.

Dat zie ik niet meteen in want juister zou dan zijn dat LaTeX en LaTeX .
Dus kom je terug uit op LaTeX niet dan?

Arie, komt dit uit een specifieke toepassing met beginvoorwaarden? Dan hebben we misschien een duidelijk richting om heen te werken.

Verder heb ik het eens door wolfram alpha gehaald LaTeX kwam eruit. Maar die is alleen zinvol (voor reële problemen) bij positieve x-waarden. Anders is er ook een imaginair gedeelte.

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2013 - 00:41

Opmerking moderator :

En bij de uitgeschreven individuele oplossing is die amp; een gevolg van het herstellen van het bericht (& is de code voor & bij HTML).

ik heb gepoogd dat te repareren, maar bij gebrek aan kennis van dit soort wiskunde weet in niet of ik het nu zo heb staan als de bedoeling was. Indien wel, spatie ampersand spatie geef je in latex in als \ \&\ .................. (dwz, en los karakter -ook spatie- na een backslash blijf ongemoeid....)

Veranderd door Jan van de Velde, 17 januari 2013 - 00:41

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

JorisL

    JorisL


  • >250 berichten
  • 555 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2013 - 01:05

Die ampersands deden niet moeilijk. Moest gewoon & staan (tab oid voor de voorwaarden op x). Maakt niet zo erg veel uit. Het is de conclusie die telt en die staat er wel correct, op de fout waarop Jaimy attendeert na.

#11

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2013 - 01:18

Hartelijk dank voor de reacties.

JorisL, dit probleem komt niet uit een specifieke toepassing, ik heb dan ook verder geen randvoorwaarden.

Wat ik in post #3 zei klopt inderdaad niet.

Kan het niet gewoon veel makkelijker?

LaTeX
LaTeX met LaTeX
LaTeX
LaTeX met LaTeX en dus LaTeX .
LaTeX met LaTeX
LaTeX met LaTeX .

Dus nu is aangetoond: LaTeX met LaTeX .

En nu is nog de vraag, geldt LaTeX ook? Dus aangetoond moet worden of LaTeX ook een oplossing van de DV is, en dat is meteen duidelijk want in dat geval: LaTeX

Dus is bewezen dat de oplossing van de DV is: LaTeX met LaTeX .

Of doe ik hier dingen die het daglicht niet kunnen verdragen?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2013 - 02:14

LaTeX <==> LaTeX
LaTeX <==> LaTeX
LaTeX <==> LaTeX

Uit alle belangrijk stappen volgt toch wel dat y=0 niet voldoet denk ik, niet?

#13

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2013 - 02:36

Foutje, ik was uitgegaan van LaTeX .

Maar het bewijs tot en met:

LaTeX met LaTeX

lijkt mij te kloppen, toch?
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2013 - 03:09

Ja, dat denk ik wel!

#15

Arie Bombarie

    Arie Bombarie


  • >250 berichten
  • 682 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2013 - 15:41

Prima, bedankt :)
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures