Hallo Forum,
Ik heb een vraag. Ik ben met een project bezig om de haalbaarheid van energie opslag te berekenen van lucht onder druk, ook wel CAES (compressed air energy storage) genoemd. Ik wil hier een excel van maken
Het idee is om te kijken hoeveel energie je kan opslaan in een vat onder druk, met behulp van een aantal parameters. Ik moet aan de hand van de gaswetten een formule maken waarbij het mogelijk is om een aantal parameters in te vullen, waarna er berekend wodt wat de hoeveelheid energie is die kan worden opgeslagen.
Stel een situatie waarin de volgende parameters van tevoren worden ingevuld:
Inhoud: 8 m3
Maximaal belastbare druk in dit vat: 3 Mpa
Temp van lucht die ingevoerd wordt: 293 K
Deze parameters moeten dus altijd apart worden ingevoerd in excel en hebben dus geen vaste waarde.
Aan de hand van deze formules zou er dus moeten uitrollen wat de hoeveelheid energie is die dan in deze ruimte kan worden opgeslagen. Dit is verdeeld in adiabatische en isothermische energie. Ik heb geprobeerd om met behulp van de gaswet en ideale gassen dit voor elkaar te krijgen maar ik kom niet eens in de buurt.
Wie kan mij op weg helpen om dit rekenmodel vorm te geven?
Groeten Sander
Laatste berichten
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Lucht opslag onder druk (CAES)
Moderator: physicalattraction
-
- Pluimdrager
- Berichten: 4.167
Re: Lucht opslag onder druk (CAES)
Met alleen de gaswet lukt het inderdaad niet. Je hebt ook de Wetten van Poisson nodig, en nog wat meer formules.
Hoeveel energie je uit de gecomprimeerde lucht kunt halen hangt sterk af van hoe je die perslucht gebruikt. In elk geval is dat veel minder dan de hoeveelheid energie die in de gecomprimeerde lucht gestopt is (de arbeid van de compressor). Vergelijk het met het opslaan van drinkwater in een lek vat: je giet er 100 liter in maar je haalt er later slecht 50 liter uit.
Als de perslucht bijvoorbeeld gebruikt wordt in een expansieturbine (die een elektrische generator aandrijft) die werkt met een inlaatdruk van 2 MPa (ik noem maar wat), dan is alleen de luchtdrukdaling bruikbaar van 3 naar 2 MPa. En daarna moet met een compressor atmosferische lucht in het vat gepompt worden om de druk weer op 3 MPa te brengen.
De al lang in gebruik zijnde CAES-eenheden in Huntorf en McIntosh gebruiken de perslucht voor gasgestookte turbines om elektriciteit op te wekken. Voor opslag van groene energie is dat eigenlijk geen optie omdat de geproduceerde elektriciteit dan bepaald niet groen is.
Bij nieuwe ontwerpen fantaseert men graag over opslag van de compressiewarmte in een recuperator. Met een viltstift op een whiteboard is dat natuurlijk vrij gemakkelijk, in de praktijk is het wat minder simpel. Door de perslucht op te warmen voor deze een turbine in stroomt kan er meer elektriciteit per kg lucht opgewekt worden.
Hoe wordt in jouw geval met de perslucht elektriciteit opgewekt?
Je kunt eigenlijk niet zomaar spreken van "de hoeveelheid energie die kan worden opgeslagen".... waarna er berekend wordt wat de hoeveelheid energie is die kan worden opgeslagen.
Hoeveel energie je uit de gecomprimeerde lucht kunt halen hangt sterk af van hoe je die perslucht gebruikt. In elk geval is dat veel minder dan de hoeveelheid energie die in de gecomprimeerde lucht gestopt is (de arbeid van de compressor). Vergelijk het met het opslaan van drinkwater in een lek vat: je giet er 100 liter in maar je haalt er later slecht 50 liter uit.
Als de perslucht bijvoorbeeld gebruikt wordt in een expansieturbine (die een elektrische generator aandrijft) die werkt met een inlaatdruk van 2 MPa (ik noem maar wat), dan is alleen de luchtdrukdaling bruikbaar van 3 naar 2 MPa. En daarna moet met een compressor atmosferische lucht in het vat gepompt worden om de druk weer op 3 MPa te brengen.
De al lang in gebruik zijnde CAES-eenheden in Huntorf en McIntosh gebruiken de perslucht voor gasgestookte turbines om elektriciteit op te wekken. Voor opslag van groene energie is dat eigenlijk geen optie omdat de geproduceerde elektriciteit dan bepaald niet groen is.
Bij nieuwe ontwerpen fantaseert men graag over opslag van de compressiewarmte in een recuperator. Met een viltstift op een whiteboard is dat natuurlijk vrij gemakkelijk, in de praktijk is het wat minder simpel. Door de perslucht op te warmen voor deze een turbine in stroomt kan er meer elektriciteit per kg lucht opgewekt worden.
Hoe wordt in jouw geval met de perslucht elektriciteit opgewekt?
Wat bedoel je daarmee?Dit is verdeeld in adiabatische en isothermische energie.
Hydrogen economy is a Hype.
-
- Berichten: 3
Re: Lucht opslag onder druk (CAES)
Beste Fred,
Bedankt voor je reactie. Het rendement van de compressor is op dit moment niet belangrijk. De focus ligt hier op lucht op atmosferische druk dat naar een maximale druk geperst moet worden in een volume. Ik ga hier even uit van 100% rendement, dit zal ik later in de excel naar een realistische waarde bijstellen.
Dus, lucht wordt erin gepompt met een compressor die te verwaarlozen is. Dan heeft de lucht onder druk een bepaalde energie. Lucht onder druk zal ook warmte ontwikkelen, dus een deel van de opgeslagen energie wordt omgezet in warmte.
(Over de vraag: Wat bedoel je daarmee?)
Als ik het goed begrepen heb zit het ongeveer zo: als de warmte die ontstaat 'gevangen' blijft in het vat in een warmtegeleider en bij decompressie weer aan de geperste lucht wordt toegevoegd spreekt men van een adiabatisch proces. Verder heb je nog diabatisch en isothermische varianten op CAES. Dit is echter teveel detail. De vraag is eigenlijk: Hoeveel potentiele energie zit er opgeslagen in het vat en welk deel daarvan in de vorm van warmte?
Als de lucht in het vat is geperst moet het er inderdaad weer uit om electriciteit op te wekken. Dit gebeurt met behulp van een expansieturbine. Ook het rendement van deze machine is op dit moment niet belangrijk. Ik ga er van uit dat de potentiële energie in het vat gelijk staat met de energie die eruit gehaald kan worden.
Dus,
Lucht van 293K met molair volume van 22.4 L/m en een R van 8.3145 wordt naar 30 bar gebracht. Ik kom zover dat ik weet dat er dan 9852 mol aan compressed air zit opgeslagen. Hoe kan ik dit nu vertalen naar energie?
Groeten Sander
Bedankt voor je reactie. Het rendement van de compressor is op dit moment niet belangrijk. De focus ligt hier op lucht op atmosferische druk dat naar een maximale druk geperst moet worden in een volume. Ik ga hier even uit van 100% rendement, dit zal ik later in de excel naar een realistische waarde bijstellen.
Dus, lucht wordt erin gepompt met een compressor die te verwaarlozen is. Dan heeft de lucht onder druk een bepaalde energie. Lucht onder druk zal ook warmte ontwikkelen, dus een deel van de opgeslagen energie wordt omgezet in warmte.
(Over de vraag: Wat bedoel je daarmee?)
Als ik het goed begrepen heb zit het ongeveer zo: als de warmte die ontstaat 'gevangen' blijft in het vat in een warmtegeleider en bij decompressie weer aan de geperste lucht wordt toegevoegd spreekt men van een adiabatisch proces. Verder heb je nog diabatisch en isothermische varianten op CAES. Dit is echter teveel detail. De vraag is eigenlijk: Hoeveel potentiele energie zit er opgeslagen in het vat en welk deel daarvan in de vorm van warmte?
Als de lucht in het vat is geperst moet het er inderdaad weer uit om electriciteit op te wekken. Dit gebeurt met behulp van een expansieturbine. Ook het rendement van deze machine is op dit moment niet belangrijk. Ik ga er van uit dat de potentiële energie in het vat gelijk staat met de energie die eruit gehaald kan worden.
Dus,
Lucht van 293K met molair volume van 22.4 L/m en een R van 8.3145 wordt naar 30 bar gebracht. Ik kom zover dat ik weet dat er dan 9852 mol aan compressed air zit opgeslagen. Hoe kan ik dit nu vertalen naar energie?
Groeten Sander
-
- Pluimdrager
- Berichten: 4.167
Re: Lucht opslag onder druk (CAES)
Ik had het niet over het rendement van de compressor (of van de turbine).
Opslag van energie in gecomprimeerde lucht is niet hetzelfde als opslag in water in een pompaccumulatiecentrale. In dat laatste geval is het totale rendement 100 % als de pomp en turbine beiden een rendement van 100 % zouden hebben, dus de opgeslagen energie is in dat hypothetische geval gelijk aan de arbeid die de pomp geleverd heeft.
Bij een CAES is dat niet zo simpel. Zelfs als het rendement van compressor en turbine allebei 100 % zouden zijn is het rendement van de CAES als geheel véél lager dan 100 %. Het is geen toeval dat er de afgelopen veertig jaar maar een paar van die systemen gebouwd zijn.
De hoeveelheid energie die je uit perslucht kunt halen, dus zeg maar de "opgeslagen energie" hangt af van de methode die je gebruikt om de perslucht energie te laten produceren. Allereerst hangt het af van de inlaatdruk van de gekozen turbine. Ook de inlaattemperatuur van de turbine is belangrijk. Het maakt nogal wat uit of je met koude lucht of voorverwarmde lucht de turbine in gaat.
De energie die de turbine levert is afhankelijk van het temperatuursverschil ΔT tussen in- en uitlaat van de turbine. De turbine onttrekt enthalpie, zeg in dit geval maar voelbare warmte, aan de lucht: W = m.Cp.ΔT
En die ΔT hangt af van de inlaattemperatuur en de inlaatdruk van de turbine. Wetten van Poisson.
Als ik wat meer tijd heb zal ik wat getallen voor verschillende turbine drukken en temperaturen berekenen.
Opslag van energie in gecomprimeerde lucht is niet hetzelfde als opslag in water in een pompaccumulatiecentrale. In dat laatste geval is het totale rendement 100 % als de pomp en turbine beiden een rendement van 100 % zouden hebben, dus de opgeslagen energie is in dat hypothetische geval gelijk aan de arbeid die de pomp geleverd heeft.
Bij een CAES is dat niet zo simpel. Zelfs als het rendement van compressor en turbine allebei 100 % zouden zijn is het rendement van de CAES als geheel véél lager dan 100 %. Het is geen toeval dat er de afgelopen veertig jaar maar een paar van die systemen gebouwd zijn.
De hoeveelheid energie die je uit perslucht kunt halen, dus zeg maar de "opgeslagen energie" hangt af van de methode die je gebruikt om de perslucht energie te laten produceren. Allereerst hangt het af van de inlaatdruk van de gekozen turbine. Ook de inlaattemperatuur van de turbine is belangrijk. Het maakt nogal wat uit of je met koude lucht of voorverwarmde lucht de turbine in gaat.
De energie die de turbine levert is afhankelijk van het temperatuursverschil ΔT tussen in- en uitlaat van de turbine. De turbine onttrekt enthalpie, zeg in dit geval maar voelbare warmte, aan de lucht: W = m.Cp.ΔT
En die ΔT hangt af van de inlaattemperatuur en de inlaatdruk van de turbine. Wetten van Poisson.
Als ik wat meer tijd heb zal ik wat getallen voor verschillende turbine drukken en temperaturen berekenen.
Hydrogen economy is a Hype.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 4.167
Re: Lucht opslag onder druk (CAES)
Bij isentropische ( = omkeerbaar adiabatische) compressie of expansie van toestand (1) naar toestand (2) geldt de wet van Poisson: T2/T1 = (p2/p1)(k-1)/k waarin k = Cp/Cv
Voor lucht geldt dat k = 1,4 en dus (k-1)/k = 0,286
Voor lucht neem ik hier een gemiddelde Cp = 29,4 J/mol.K
De werkelijkheid is echter niet isentropisch en een compressor of expander (turbine) heeft een isentropisch (adiabatisch) rendement ηi kleiner dan 1.
Dan geldt volgens Poisson dat Ti/T1 = (p2/p1)(k-1)/k waarbij Ti = hypothetische uitlaattemperatuur voor isentropische operatie.
Voor een compressor is het isentropisch rendement gedefinieerd als ηi = (hi - h1)/(h2 - h1)
waarin h = specifieke enthalpie (bijvoorbeeld in J/mol).
Aangenomen dat Cp en k constant zijn over het gebied van toepassing betekent dit dat ηi = (Ti - T1)/(T2 - T1) en de werkelijke uitlaattemperatuur is dan: T2 = T1 + (Ti - T1)/ηi
Voor een expander is het isentropisch rendement ηi = (h1 - h2)/(h1 - hi) = (T1 - T2)/(T1 - Ti)
en de werkelijke uitlaattemperatuur dan: T2 = T1 - (T1 - Ti)*ηi
De geleverde arbeid door een expander is dan: W = h1 - h2 = Cp(T1 - T2)
Rekenvoorbeeld: stel dat de gekozen expander werkt met een inlaatdruk van 20 bar en een uitlaatdruk van 1 bar (atmosfeer) bij een isentropisch rendement van 0,8 dan is de geleverde arbeid W afhankelijk van de expanderinlaattemperatuur T1 als volgt:
T1 (oC) . . . . . 0 . . . . 50 . . . . 100 . . . . 200 . . . . 300 . . . . 400 . . . . 500
W (kJ/mol) . . 3,7 . . . 4.4 . . . . 5,1 . . . . 6,4 . . . . 7,8 . . . . . 9,1 . . . . 10,5
T2 (oC) . . . . -126 . . . -99 . . . . -72 . . . . -18 . . . . 36 . . . . . 90 . . . . . 144
Doordat de druk in het vat geleidelijk daalt van 30 naar 20 bar, daalt de temperatuur van de lucht in het vat ook geleidelijk. Dit volgt ook de wet van Poisson, dus temperatuursdaling in het vat is in dat geval ruwweg 35 graden, aangenomen dat het gas nauwelijks warmte opneemt van de vatwand. De inlaattemperatuur van de expander daalt dus ook geleidelijk (tenzij er verwarming is). Hoeveel gas uit het vat gestroomd is als de druk van 30 naar 20 bar gedaald is hangt af van de begintemperatuur Tb in het vat. Helaas is niet simpel te zeggen wat Tb is want dat hangt af van de hele geschiedenis van het vat en inhoud. Als de druk in het vat vergroot wordt van 20 naar 30 bar door de compressor stijgt de temperatuur en als de druk weer daalt naar 20 bar daalt de temperatuur. Tussendoor kan er bovendien warmte-uitwisseling zijn via de vatwand met de omgeving.
Stel dat Tb = 50 oC = 323 K en pb = 3 MPa (30 bar) dan is volgens ideale gaswet:
nb = pb.V/(R.Tb) = 3•106* 8 / (8,3144 * 323) = 8937 mol.
Als pe = 2 MPa (20 bar) dan is volgens Poisson Te = 288 K (15 oC) en dus is ne = 6682 mol.
Er is dus 8937 - 6682 = 2255 mol lucht uit het vat gestroomd via de expander, en dat heeft gemiddeld ongeveer 4,2 kJ/mol energie opgeleverd, dus totaal ongeveer 9500 kJ oftewel 2,6 kWh voor een opslagvat van 8 m3.
Door de perslucht aan de inlaat van de expander op te warmen kan dit vergroot worden. Dit gebeurt bij bestaande CAES-installaties door verbranding van aardgas.
Zou men voor het verwarmen van de perslucht compressiewarmte gebruiken via een Heat Storage zoals in het (nog nooit gebouwde) Advanced Adiabatic CAES schema dan kan die gemiddelde 4,2 kJ/mol stijgen naar ruwweg 5,4 kJ/mol als expanderinlaat T1 daardoor 120 oC wordt.
(Ik hoop dat ik geen schrijf- of rekenfouten gemaakt heb, maar dat kun jij mooi checken. Goeie oefening moet je maar denken.)
Voor lucht geldt dat k = 1,4 en dus (k-1)/k = 0,286
Voor lucht neem ik hier een gemiddelde Cp = 29,4 J/mol.K
De werkelijkheid is echter niet isentropisch en een compressor of expander (turbine) heeft een isentropisch (adiabatisch) rendement ηi kleiner dan 1.
Dan geldt volgens Poisson dat Ti/T1 = (p2/p1)(k-1)/k waarbij Ti = hypothetische uitlaattemperatuur voor isentropische operatie.
Voor een compressor is het isentropisch rendement gedefinieerd als ηi = (hi - h1)/(h2 - h1)
waarin h = specifieke enthalpie (bijvoorbeeld in J/mol).
Aangenomen dat Cp en k constant zijn over het gebied van toepassing betekent dit dat ηi = (Ti - T1)/(T2 - T1) en de werkelijke uitlaattemperatuur is dan: T2 = T1 + (Ti - T1)/ηi
Voor een expander is het isentropisch rendement ηi = (h1 - h2)/(h1 - hi) = (T1 - T2)/(T1 - Ti)
en de werkelijke uitlaattemperatuur dan: T2 = T1 - (T1 - Ti)*ηi
De geleverde arbeid door een expander is dan: W = h1 - h2 = Cp(T1 - T2)
Rekenvoorbeeld: stel dat de gekozen expander werkt met een inlaatdruk van 20 bar en een uitlaatdruk van 1 bar (atmosfeer) bij een isentropisch rendement van 0,8 dan is de geleverde arbeid W afhankelijk van de expanderinlaattemperatuur T1 als volgt:
T1 (oC) . . . . . 0 . . . . 50 . . . . 100 . . . . 200 . . . . 300 . . . . 400 . . . . 500
W (kJ/mol) . . 3,7 . . . 4.4 . . . . 5,1 . . . . 6,4 . . . . 7,8 . . . . . 9,1 . . . . 10,5
T2 (oC) . . . . -126 . . . -99 . . . . -72 . . . . -18 . . . . 36 . . . . . 90 . . . . . 144
Doordat de druk in het vat geleidelijk daalt van 30 naar 20 bar, daalt de temperatuur van de lucht in het vat ook geleidelijk. Dit volgt ook de wet van Poisson, dus temperatuursdaling in het vat is in dat geval ruwweg 35 graden, aangenomen dat het gas nauwelijks warmte opneemt van de vatwand. De inlaattemperatuur van de expander daalt dus ook geleidelijk (tenzij er verwarming is). Hoeveel gas uit het vat gestroomd is als de druk van 30 naar 20 bar gedaald is hangt af van de begintemperatuur Tb in het vat. Helaas is niet simpel te zeggen wat Tb is want dat hangt af van de hele geschiedenis van het vat en inhoud. Als de druk in het vat vergroot wordt van 20 naar 30 bar door de compressor stijgt de temperatuur en als de druk weer daalt naar 20 bar daalt de temperatuur. Tussendoor kan er bovendien warmte-uitwisseling zijn via de vatwand met de omgeving.
Stel dat Tb = 50 oC = 323 K en pb = 3 MPa (30 bar) dan is volgens ideale gaswet:
nb = pb.V/(R.Tb) = 3•106* 8 / (8,3144 * 323) = 8937 mol.
Als pe = 2 MPa (20 bar) dan is volgens Poisson Te = 288 K (15 oC) en dus is ne = 6682 mol.
Er is dus 8937 - 6682 = 2255 mol lucht uit het vat gestroomd via de expander, en dat heeft gemiddeld ongeveer 4,2 kJ/mol energie opgeleverd, dus totaal ongeveer 9500 kJ oftewel 2,6 kWh voor een opslagvat van 8 m3.
Door de perslucht aan de inlaat van de expander op te warmen kan dit vergroot worden. Dit gebeurt bij bestaande CAES-installaties door verbranding van aardgas.
Zou men voor het verwarmen van de perslucht compressiewarmte gebruiken via een Heat Storage zoals in het (nog nooit gebouwde) Advanced Adiabatic CAES schema dan kan die gemiddelde 4,2 kJ/mol stijgen naar ruwweg 5,4 kJ/mol als expanderinlaat T1 daardoor 120 oC wordt.
(Ik hoop dat ik geen schrijf- of rekenfouten gemaakt heb, maar dat kun jij mooi checken. Goeie oefening moet je maar denken.)
Hydrogen economy is a Hype.
-
- Berichten: 3
Re: Lucht opslag onder druk (CAES)
Beste Fred,
Heel erg bedankt. Ik ga hier even rustig op studeren en zal binnenkort uitgebreid reageren.
Groeten Sander
Heel erg bedankt. Ik ga hier even rustig op studeren en zal binnenkort uitgebreid reageren.
Groeten Sander
-
- Berichten: 1
Re: Lucht opslag onder druk (CAES)
Doordat de druk in het vat geleidelijk daalt van 30 naar 20 bar, daalt de temperatuur van de lucht in het vat ook geleidelijk. Dit volgt ook de wet van Poisson, dus temperatuursdaling in het vat is in dat geval ruwweg 35 graden, aangenomen dat het gas nauwelijks warmte opneemt van de vatwand.
IS DAT WEL WAAR?
Voor ideaal gas blijft in principe de temperatuur gelijk. Voor een reëel gas (bv. lucht) zal de temperatuur in het vat iets lager worden. (Of heb ik dat mis?)
IS DAT WEL WAAR?
Voor ideaal gas blijft in principe de temperatuur gelijk. Voor een reëel gas (bv. lucht) zal de temperatuur in het vat iets lager worden. (Of heb ik dat mis?)
