Via de middelwaardestelling van Taylor moet ik bewijzen dat: e^x + e^-x >= 2 + x^2
voor alle x van R
dus ik ben begonnen de middelwaardestelling toe te passen op e^x en op e^-x en dan kwam ik dit uit:
e^x + e^x/2! + .....+ e^x/n! + e^(x+1)/(n+1)! + 1/e^X -1/2!e^x + .... + 1/ n!e^x - 1/ (n+1)e^x
maar hoe moet ik nu verder?
grts PJ
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Middelwaardestelling Taylor
-
- Berichten: 10.179
Re: Middelwaardestelling Taylor
Het is een vreemde aanpak. Bekijk liever eens de functie F(x) = ex + e-x- 2 - x². Gebruik hierop nu de middelwaardestelling. (Je wilt dat F(x) >= 0.)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 25
Re: Middelwaardestelling Taylor
Dan bekom ik: ex + e-x- 2 - x² + (ex - e-x - 2x)/2 + (ex + e-x- 2)/3! + (ex - e-x ) / 4!
+ ...... + (ex + e-x )/n! +(ex + e-x ) / (n+1)
Dus hier kan ik dan uit besloten dat dit een reeks is die vanaf de 5de term stijgend is dus altijd groter of gelijk aan nul ?
+ ...... + (ex + e-x )/n! +(ex + e-x ) / (n+1)
Dus hier kan ik dan uit besloten dat dit een reeks is die vanaf de 5de term stijgend is dus altijd groter of gelijk aan nul ?
-
- Berichten: 10.179
Re: Middelwaardestelling Taylor
Ja maar, moet je het bewijzen met de middelwaardestelling of met de stelling van Taylor? De middelwaardestelling van Taylor ken ik niet...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 25
Re: Middelwaardestelling Taylor
de stelling zegt het volgende
f(b) = f(a) + f'(a)(b-a) + f''(a)(b-a)²/ 2! ..... + f(a) (b-a)^n/ n! (n-de afgeleidde) + f(c) (b-a)^(n+1)/ (n+1)! (n +1 afgeleidde) en ik denk dat we hier a=0 moeten nemen .
f(b) = f(a) + f'(a)(b-a) + f''(a)(b-a)²/ 2! ..... + f(a) (b-a)^n/ n! (n-de afgeleidde) + f(c) (b-a)^(n+1)/ (n+1)! (n +1 afgeleidde) en ik denk dat we hier a=0 moeten nemen .
Re: Middelwaardestelling Taylor
Ik ook niet. Dus maar even gezocht. Volgens onderstaande link moet er wel zoiets bestaan:Drieske schreef: ↑do 17 jan 2013, 16:58
Ja maar, moet je het bewijzen met de middelwaardestelling of met de stelling van Taylor? De middelwaardestelling van Taylor ken ik niet...
http://wiki.ploegsensation.be/wiki/images/9/99/HogereWiskunde1_examenvragen_qauegebeur.pdf
-
- Berichten: 10.179
Re: Middelwaardestelling Taylor
Ja, maar dat zijn examenvragen gekopieerd door studenten 
. Vraag is of de prof het ook zo noemde (maar het kan uiteraard).
Maar er wordt dus dit bedoeld: http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Taylor
Het onderste voorbeeld op die Wiki-pagina geeft je eigenlijk quasi het antwoord. Probeer dus die formule te bewijzen in eerste instantie.
. Vraag is of de prof het ook zo noemde (maar het kan uiteraard). Maar er wordt dus dit bedoeld: http://nl.wikipedia.org/wiki/Stelling_van_Taylor
Het onderste voorbeeld op die Wiki-pagina geeft je eigenlijk quasi het antwoord. Probeer dus die formule te bewijzen in eerste instantie.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 25
Re: Middelwaardestelling Taylor
oke thanks 
Maar de xo in de formule van op wikipedia is dan toch hier gewoon x want we werken hier niet rond een punt. of niet?
Maar de xo in de formule van op wikipedia is dan toch hier gewoon x want we werken hier niet rond een punt. of niet?
