A + B = In enkel als A = 0 of A = In en B = 0 of B = In. Bewijs of geef een tegenvoorbeeld.
ik ben eerst begonnen met matrices te zoeken waarvan A=A^2 ik heb deze gevonden maar die voldeden niet aan de stelling. Dus ben ik begonnen met het bewijs
neem aan dat de stelling klopt dan : A + B = 1
(A + B)² = 1² (=1)
A² + AB + B² =1 uit het gegeven weten we dat A²=A en B²=B dus:
A + AB + B =1
dus AB= 0
maar verder zit ik vast. zou er iemand mij een stapje verder kunnen helpen aub
grts
