Springen naar inhoud

Product matrices - zelfde rijen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

HIR-boy

    HIR-boy


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2013 - 13:52

Beschouw een n  m-matrix A en een m  k matrix B met n; m; k element van N0.
Bewijs dat als A twee dezelfde rijen heeft, dat AB tenminste twee dezelfde rijen heeft.

Bewijs vervolgens dat als B twee dezelfde kolommen heeft, dat AB tenminste twee dezelfde kolommen heeft.

ik wou hier aan beginnen met de formule voor het product van 2 matrices :
Σ a i,k * b k,j

maar eens dat ik hier aan begon zat ik na de eerste stap al vast:

zo ver ben ik geraakt.
Stel matrix A heeft 2 dezelfde rijen stel rij i1 en rij i2 zijn het zelfde dan, en zo ver ben ik geraakt.

ik heb wel zitten denken aan een andere manier dan met die omslachtige somformule. Wat als ik nu zeg van Stel A heeft 2 dezelfde rijen als ik de ene rij van de andere aftrek heb ik een nulrij wat me na het product AB ook een nulrij oplevert als je na de vermenigvludiging een willekeurige rij van AB optelt met deze nulrij heeft het dus 2 dezelfde rijen. maar ik heb ingezien dat ik deze methode niet kan gebruiken om het 2de deel te bewijzen. Dus tog liefst wat info over het bewijs met de somformule.

op voor hand al bedankt.
grts

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2013 - 14:07

Is het niet vrij eenvoudig om in te zien eigenlijk? Het kan perfect met die formule dat je daar opschrijft. Maar redeneer er eerst eens over. Neem voor het gemak (3 x 3)-matrices. Als je die wilt vermenigvuldigen, dan neem je een rij van de eerste en 'schuif' je die doorheen de kolommen van de tweede en zo krijg je een rij van het product. Nu zijn 2 rijen hetzelfde in je eerste matrix, dus of je nu rij1 danwel rij 2 erdoor schuift maakt niets uit... Zie je het een beetje?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

HIR-boy

    HIR-boy


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2013 - 16:37

Ja ik had het ook met een 3 bij 3 matrix eerst uitgeprobeerd maar ik heb echt nog altijd geen idee van hoe ik dit doe met die somformule. :)
grts

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2013 - 18:17

Wel, wat weet je van ai,k als er 2 rijen hetzelfde zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

HIR-boy

    HIR-boy


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 januari 2013 - 18:52

Dat a i,1 = a i+1,1 .... a i,n = a i +1,n

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 januari 2013 - 20:28

Als het twee opeenvolgende rijen zijn :). Maar goed, dat is inderdaad het idee. Zie je nu niet hoe je dat kunt gebruiken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

HIR-boy

    HIR-boy


  • 0 - 25 berichten
  • 25 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2013 - 11:48

Jaa thanks :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures