Springen naar inhoud

Maximaliseren met voorwaarden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

bsc.j.j.w

    bsc.j.j.w


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2013 - 13:19

Beste allen,

ik heb een klein probleempje waar ik niet echt goed op uitkom, stel ik heb een functie LaTeX onder de voorwaarde LaTeX . Nu heb ik in principe geen moeite ermee om dit op te lossen (zie onder):

Hierbij moet ik dan eerst de Lagrange functie defineren LaTeX . Allemaal afgeleides berekenen:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Mijn oplossing als ik dit zou oplossen is dan LaTeX en LaTeX , ik weet dat dit dan klopt.

Nu vroeg ik me af hoe ik deze functie zou gaan minimaliseren en wat er dan uit komt als ik dan het probeer (volgens Mathematica heeft het geen globale minima). Minimaliseren is denk ik gelijk aan als ik de RHS van LaTeX vermenigvuldig met -1, of klopt dit dan al niet? Zo nee, hoe kan ik dan minimaliseren? (zelfde voorwaarden)

Aangenomen dat het goed is wat ik net beredeneerde ga ik rustig verder:

LaTeX
LaTeX

LaTeX
LaTeX

LaTeX

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Hieruit volgt LaTeX en als ik dat dan weer invul in de voorwaarden kom ik op precies hetzelfde uit als net. Ik heb dus ergens een fout gemaakt, maar ik kan hem niet vinden :(.

Kunt iemand mij vertellen wat ik fout doe bij minimalisatie?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 januari 2013 - 14:58

Is niet fout.
Lagrange optimaliseert enkel.
Dus het punt dat je vindt is een maximum of een minimum.

LaTeX met voorwaarde LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX <==> LaTeX

LaTeX <==> LaTeX

LaTeX <==> LaTeX

==> LaTeX

En dus LaTeX en LaTeX

Ps. de code voor het partieel teken is niet \delta, maar \partial :)

Veranderd door Jaimy11, 18 januari 2013 - 15:07







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures