Springen naar inhoud

exponent polytroop bepalen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 januari 2013 - 15:54

ik ben bezig met de volgende vraag waar ik niet uitkom.

aangezogen lucht (ideaal gas) wordt in een dieselmotor polytropisch gecomprimeerd van 0.95 bar tot 19 bar. de aangezogen lucht van 0.95 bar heeft een temperatuur van 290 Kelvin. gedurende deze compressie wordt 420 Joule aan warmte toegevoerd. de massa van de lucht is 0.005 kg.

bepaal de exponent van de polytroop.

heeft iemand een tip over welke formules ik hier moet gebruiken? ik heb namelijk gezocht maar ik weet niet hoe ik hier de polytroop exponent kan berekenen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 januari 2013 - 16:59

Wet van Poisson, en een vergelijking met daarin de soortelijke warmte.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2013 - 11:59

wordt dat dan de formule PV^n = const?
maar waarom moet ik een formule hebben met de soortelijke warmte? die is toch niet gegeven?

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2013 - 13:11

Er zijn 3 wetten van Poisson. Jij moet één van die twee anderen gebruiken.

Er is gegeven dat Q = 420 J dus om daar iets mee te doen zul je een formule met daarin soortelijke warmte moeten gebruiken. Hoe wil je anders het effect op T2 bepalen?
Hydrogen economy is a Hype.

#5

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2013 - 13:50

ik heb de formule:

T^n / p^(n-1) = constant.

als ik voor T2 invul: T2 = ((Q/m*c)+T1)^n

zou ik deze kunnen substitueren. maar ik heb dan nog steeds de onbekenden n en c dus deze kan ik ook niet oplossen...

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2013 - 14:35

Soortelijke warmte van lucht is in ieder tabellenboek te vinden, net als k van lucht.

Maar reken eerst eens uit wat T2 zou zijn als Q = 0
Hydrogen economy is a Hype.

#7

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2013 - 14:46

dan moet de delta T 0 zijn dus dan zou T2 = T1 zijn....

#8

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2013 - 16:04

Nee. De lucht neemt compressie-arbeid op en daardoor stijgt de temperatuur.

Voor omkeerbaar adiabatische (= isentropische) compressie geldt dat n = k dus dat geeft een isentropische uitlaattemperatuur T2i die je berekent met Poisson.

Omdat de compressie in dit geval niet adiabatisch is, want Q = 420 J, zal de werkelijke T2 groter zijn dan T2i
Die Q komt dus overeen met het warmteverschil tussen T2 en T2i

Ik ken jouw cursusboek niet, dus misschien staat daar een andere methodiek in om T2 te bepalen dan via Poisson en Q, al zou ik zo gauw niet weten hoe dat dan zou kunnen.
Hydrogen economy is a Hype.

#9

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 januari 2013 - 16:20

hmmm,,, ik zie nog niet hoe ik hiermee de exponent kan bereken...
moet ik eerst T2 van de isentroop berekenen , en dan door het warmteverschil T2 berekenen, en dan de exponent?

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 januari 2013 - 16:40

Inderdaad. Eerst T2i berekenen. Daarna T2 . Daarna n
Hydrogen economy is a Hype.

#11

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 januari 2013 - 13:02

Voor alle duidelijkheid: met soortelijke warmte bedoelde ik in dit geval cv , niet c.

Mijn oorspronkelijke redenatie was:
Eerste Hoofdwet voor gesloten systemen: U2 - U1 = Q + W (waarin W = toegevoerde arbeid)
m.cv.(T2 - T1) = m.cv.(T2 - T2i) + m.cv.(T2i - T1)
Bereken eerst T2i met Poisson en k , daarna T2 uit T2i met Q en cv en daarna n met Poisson en T2.
Voor lucht geldt dat R = 287 J/kg.K
Als cp = 1010 J/kg.K dan is cv = 1010 - 287 = 723 J/kg.K en k = cp/cv = 1,397
Dan volgt daaruit dat: T2i = 679 K, T2 = 796 K en n = 1,508

Later realiseerde ik me echter dat deze methode iets te simpel is.

De exacte oplossing is heel wat minder simpel en vereist meerdere vergelijkingen met meerdere onbekenden:

U2 - U1 = Q + W = m.cv.(T2 - T1)

T2/T1 = (p2/p1)(n-1)/n

W = m.R/(n-1) * (T2 - T1)

Q = m.c.(T2 - T1) waarin c = cv.(n - k)/(n -1)

Dat zijn meerdere vergelijkingen met 3 onbekenden: W , T2 en n
Met wat algebra is dat om te zetten naar 1 vergelijking met alleen n als onbekende. Probeer het zelf maar eens.
Die vergelijking is echter niet expliciet in n en kan alleen opgelost worden door trial-and-error of door iteratie.
Uiteindelijk vind men dan dat n = 1,514 en T2 = 802 K.
Hydrogen economy is a Hype.






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures