blijkbaar heeft dit veel oefening nodig.Gegeven: f(x)= x² - 2mx + m
a)Bepaal m zodat de som van de derde machten van de nulpunten van f(x) gelijk is aan de som van de tweede machten van die nulpunten
De discriminant is 4m² - 4m
Bijgevolg zijn de nulpunten dus:
x1= m - vierk(m² - m)
xé= m + vierk(m² - m)
Dan de derde macht nemen, en de tweede, gelijk stellen aan elkaar en ik kom uit 4m² - 2m - 2 = 0
Dit weer uitrekenen en de oplossingen zijn -1/2 en 1
Klopt dit? Dan is het nu tijd voor vraag b met de complexe getallen
b)Bepaal voor de onder (a) gevonden waarde(n) van m alle nulpunten (ook complexe) en toon aan dat ze aan het verband voldoen. Gebruik voor het berekenen van de machten van complexe getallen de formule van Moivre.
Bedoelen ze hiermee dat ik moet verder rekenen met 4m² - 2m - 2 = 0? en daar dan de complexe getallen uithalen? Kan niet want de discriminant is pos (36)
Of moet ik helemaal terug naar mijn nulpunten en de vierk(m² - m) en kijken waar deze negatief is?
Wat ook mogelijk is, is dat mijn eerste oplossingen niet kloppen en dat er dus wel degelijk een negatieve discriminant te vinden is. Dan zie ik mijn fout niet direct
Graag enige verheldering, dank bij voorbaat
