[wiskunde] Inductie, in een solenoïde...

only001

Opdracht:

Een Solenoïde met 1200 windingen heeft een lengte van 40cm en een dwarsdoorsnede van 6cm².

Bereken de Flux en de coëfficiënt van zelfinductie als de stroom sterkte door de spoel 1,4A bedraagt.

Gegeven: N = 1200w, l = 40 cm of 40* 10^-2m, A = 6 cm²,I = 1.4A

Gevraagd: Flux =?....wb/m²

zelfinductie (L) = ?....H

Formule H --> veldsterkte => N(winds) . I(amps)/ I(meters)

=1200 * 1.4A / 40 * 10-³m = 4,2 * 10³ A/m (=4200 A/m)

Formule B --> Flux => B*A = µ * H = µ0 * µr * H = µ { = [4 * π *10^-7*1] * H { = [4.2 *10³]

B = 5.277875658*10^-³ wb/m

Flux = B * A = 5.277... * 10^-³ * 6 cm² ( 0.06m² of 6 *10-²) = 3.1667 * 10^-4

Het antwoord moet echter 3.17 * 10^-6 Wb zijn waar vergis ik me met deze 10^-2 ?

Zelfinductie (L) =>N² (winds²)/ Rm ( magnetische weerstand) =

Rm = l(meters) / µ * A (m²)= 40* 10^-2 / 4 * π * 10^-7 * 1 * 6 *10^-2 =

= 5305164.77 of 5.30516477 * 10^-6

L = N²/Rm = 1200² / 5.3 *10^-6 = 0.271698113 H Dit moet 2.71 *10^-3 zijn...Ik maak ergens een berekenings of invulfout want de getallen kloppen wel....

Iemand interesse tot enige woordje uitleg...?

Alvast bedankt....

aadkr

De coëfficiënt van zelfinductie voor een spoel waarvan de lengte vele malen groter is dan de diameter L hangt alleen af van de maten van de spoel

\(L=\frac{\mu_{0} \cdot N^2 \cdot A}{l}\)

\(L=2,71 \cdot 10^{-3} H \)

De magnetische flux is

\(3,167 \cdot 10 ^{-6}\frac{Vs}{m^2}\)

Je zit wat te rommelen met je eenheden

only001

bedankt voor je reactie, als ik jou L uitreken, dan verkrijg ik dus 4* (pi) *10^-7 * 6*10^-2 / 40 * 10^-2 = 27.1433

Mijn probleem ligt hem nu juist in het begrijpen van die eenheden. Vandaar mijn vraag, zou je er een beetje dieper kunnen op in gaan opdat ik dit begrijp. Zodanig zou ik mijn verdere begrip van deze hele materie wel kunnen staven.

dank

aadkr

\(L=\frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot {(1200)}^2 \cdot 6 \cdot 10^{-4}}{0,4} \)

\(\Phi_{m}=B \cdot A=\frac{\mu_{0} \cdot N \cdot I \cdot A}{l} \)

\(\mu_{0}=4\pi \cdot 10^{-7} \)

\(N=1200\)

\(I=1,4\)

\(A=6 \cdot 10^{-4} \)

\(l=0,4 \)

only001

Dus als ik je goed begrijp ligt mijn fout cm² bij het vereenvoudigen tot meter. Gezien 1m² 100dm² en 10000cm dus is 1cm² 0.01 dm² en 0.0001cm² of 1*10^-4 ... Ik volg je tot dusver.

L = 1.0857 * 10^-3 /0.4 = 2.71 * 10^-3 H Ik begrijp nu dat 40* 10^-2 veroorzaakt dat ik op 10^-7....

Magnetische Flux B * A = µ * N * I * A / l = 4 * pi * 10^-7 * 1200 *1.4 * 6*10^-4 / 0.4 = 3.1667 *10^-6

Bedankt voor het inzicht in de oppervlakte maat.

only001

nu ik even mijn vorige uitkomst van de L = N²/Rm Herbereken zie ik dat ik ergens een grove fout gemaakt heb. Ik was er wel even aan bezig, En ben denk ik in men berekening verloren gelopen. ... En is dus de vervolg formule Van

L = N² / Rm = N² * µ *A / l gelijk aan 1200² * µ *0.0006m² / 0.4m = 2.71 *10^-3 Wb... i understand it now... thanks

only001

extra informatie, handig als je weet waar het over gaat....

http://secundair.deboeck.com/resource/extra/9789045519425/02.pdf

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Inductie, in een solenoïde...

Inductie, in een soleno

Re: Inductie, in een soleno

Re: Inductie, in een soleno

Re: Inductie, in een soleno

Re: Inductie, in een soleno

Re: Inductie, in een soleno

Re: Inductie, in een soleno