Laatste berichten
-
08:29
Programmeren met vectoren 5
-
23:12
speciale rel. theorie 10
-
22:57
Straatklok loopt 5 minuten voor 11
-
22:57
wig 6
-
22:36
Gravity and gravitation 4
-
22:24
[scheikunde] vraag Chemie - wat is de oplossing? 10
-
19:47
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 10
-
19:44
Vogels in de stad zijn goede klussers 2
-
19:12
Rood laserlicht 3
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
25 apr
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Multipliciteit
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 309
Multipliciteit
Hoe bepaal je de multipliceit van een veeltermfunctie?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Multipliciteit
Bedoel je niet de multipliciteit van een nulpunt van een veelterm?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Multipliciteit
InderdaadDrieske schreef: ↑za 19 jan 2013, 23:45
Bedoel je niet de multipliciteit van een nulpunt van een veelterm?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Multipliciteit
Hint: denk aan de factorstelling.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 309
Re: Multipliciteit
Bv:
Moet ik voor de ontbinding deze formule toepassen?
\(2x^3+11x^2+12x-9\)
nulwaarden: -3; 1/2; -3Moet ik voor de ontbinding deze formule toepassen?
\(a(x-x1) (x-x2)\)
Hoe kan ik dan weten wat is x1 en x2 is?James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Multipliciteit
Als x1 een nulpunt is van f(x), dan bestaat er een g(x) zodat f(x) = (x - x1) g(x). Voor jouw derdegraadsveelterm: f(x) = a(x - (-3))*(x - (-3))*(x - (1/2)). Snap je dat? Nu kun je a heel makkelijk bepalen (hint: kijk naar de hoogstegraadsterm.)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Multipliciteit
a=2?Drieske schreef: ↑zo 20 jan 2013, 14:36
Als x1 een nulpunt is van f(x), dan bestaat er een g(x) zodat f(x) = (x - x1) g(x). Voor jouw derdegraadsveelterm: f(x) = a(x - (-3))*(x - (-3))*(x - (1/2)). Snap je dat? Nu kun je a heel makkelijk bepalen (hint: kijk naar de hoogstegraadsterm.)
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Multipliciteit
Klopt, maar snap je 1) hoe ik aan die formule kwam en 2) waarom a=2 moet zijn?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Multipliciteit
Doe jij x - de nulwaarden en a= de waarde van de hoogste graadsterm?Drieske schreef: ↑zo 20 jan 2013, 14:57
Klopt, maar snap je 1) hoe ik aan die formule kwam en 2) waarom a=2 moet zijn?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Multipliciteit
Daar komt het op neer. Misschien even wat meer uitleg. Je begrijpt de formule van eerder: f(x) = (x - x1)g(x)? Dat is gewoon door Euclidische deling: Je deelt f(x) door x-x1 en je weet dat er geen rest kan zijn, immers is f(x1) = 0. Okee? Nu weet je dat bijv x2 ook een nulpunt is van f(x). Dat betekent dat 0 = f(x2) = (x2 - x1)g(x2). Of dus: x-x2 is een deler van g(x) (als we even veronderstellen dat x2 verschillend is van x1). Dat betekent dan weer dat er een h(x) bestaat zodat g(x) = (x-x2)h(x) of dus f(x) = (x-x1)(x-x2)h(x). Krijg je nu k nulpunten van je veelterm, weet je dus dat f(x) = (x-x1)...(x-xk)a(x) met a(x) gewoon een veelterm. Weet je daarenboven dat je veelterm van graad k is, dan weet je dat er hoogstens k nulpunten zijn en dus heb je ze allen gekregen. Dat betekent dan weer dat a(x) een constante moet zijn, zeg a. Omdat je een gelijkheid van veeltermen hebt, weet je dat a dan zodanig moet zijn dat je hoogstegraadstermen gelijk zijn. Daar in het product (x-x1)...(x-xk) de waarde van de hoogstegraadsterm steeds 1 is, weet je dan ook dat a inderdaad de waarde moet hebben van de hoogstegraadsterm van f(x).
PS: ik veronderstel steeds dat je verschillende nulpunten krijgt. Als dat niet het geval is, moet je opdat bovenstaand verhaal blijft werken meer info krijgen (bijv de multipliciteit van je nulpunten). In jouw geval beschikte je effectief over de multipliciteit (-3 was tweemaal een nulpunt).
PS: ik veronderstel steeds dat je verschillende nulpunten krijgt. Als dat niet het geval is, moet je opdat bovenstaand verhaal blijft werken meer info krijgen (bijv de multipliciteit van je nulpunten). In jouw geval beschikte je effectief over de multipliciteit (-3 was tweemaal een nulpunt).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Multipliciteit
\(x^3-6x^2+12x=0\)
\(x*(x^2-6x+12)=0\)
\(x=0 V x^2-6x+12=0\)
\(D= (-6)^2-4*(1)*(12)\)
\(D=-12\)
Heeft nul dan een multiplicteit van 3?James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Multipliciteit
Neen, multipliciteit 1. Deze veelterm heeft maar één reële wortel (de rest is dus complex, maar ik weet niet of je dit al kent?).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
