Ik heb hiervoor een Matlab scriptje geschreven, en tot mijn verbazing bleek die afstand steeds gelijk aan de beginhoogte van mijn straal. Ook in een tekenprogramma waarin elk punt een coordinaat heeft klopt dit:
http://plaatjesdump....62d938c512c.jpg
Wat ik nu zoek is een analytisch bewijs, ook om te kijken hoe ik dit kan algemeniseren.
De straal komt horizontaal binnen bij punt (xa,ya), gaat dan naar (xb,yb) en dan naar (xc,yc). De afstand die ik zoek is h.
\(h^2=(xc-xb)^2+(yc-yb)^2\)
\(xa^2+ya^2=Rbuiten^2\)
\(xb^2+yb^2=Rbinnen^2\)
\(xc^2+yc^2=Rbinnen^2\)
\(1 sin(i) = n2 sin(r)\)
\(n2 sin(i2) = 1 sin(r2)\)
De hoeken hangen af van de de hoogte waarop je de cirkel snijdt, en zo wordt het al snel een heel zooitje waar ik niet zo goed raad mee weet. Iemand ideeen?
