Radon-Nikodym afgeleide

Moderators: dirkwb, Xilvo

Reageer

Bericht 21-01-'13, 13:36

Vogeltjes

Berichten: 102

Radon-Nikodym afgeleide

Hoi allemaal,

kan iemand mij misschien uitleggen hoe ik een radon-nikodym afgeleide bepaal?

Het gaat dan om twee maten
\(\mu \)
en
\(\nu\)
en dan de radon-nikodym afgeleide
\( \frac{d\nu}{d\mu} \)
bv;
\( \mu = 1_A \)
en
\( \nu = 1_B\)
Met A en B verzamelingen

alvast bedankt!
Omhoog

Bericht 21-01-'13, 18:50

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Radon-Nikodym afgeleide

Zie http://mathworld.wolfram.com/Radon-NikodymDerivative.html
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 22-01-'13, 11:30

Vogeltjes

Berichten: 102

Re: Radon-Nikodym afgeleide

mathfreak schreef: ↑ma 21 jan 2013, 18:50
Zie http://mathworld.wol...Derivative.html


Dat zegt m'n boek ook, maar ik heb echt geen idee hoe ik dat moet 'lezen'. Hoe ik zo'n afgeleide dan kan bepalen daarmee.
Omhoog

Bericht 22-01-'13, 11:42

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Radon-Nikodym afgeleide

Begin eens met
\(\nu(E) = \cdots\)
. Dan pas kan je verder :) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 22-01-'13, 11:50

Vogeltjes

Berichten: 102

Re: Radon-Nikodym afgeleide

Drieske schreef: ↑di 22 jan 2013, 11:42
Begin eens met
\(\nu(E) = \cdots\)
. Dan pas kan je verder :) .

\( \nu(E) = 1\)
als E een deelverzameling is van B, en anders is het 0.

Toch?
Omhoog

Bericht 22-01-'13, 12:15

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Radon-Nikodym afgeleide

Wat denk je zelf? Overloop ook eens gevallen als
\(E \not \subset B\)
maar
\(E \cap B \neq \emptyset\)
.

PS: is dat voorbeeld een eigen voorbeeld of een uit je cursus?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 22-01-'13, 14:36

Vogeltjes

Berichten: 102

Re: Radon-Nikodym afgeleide

Drieske schreef: ↑di 22 jan 2013, 12:15
Wat denk je zelf? Overloop ook eens gevallen als
\(E \not \subset B\)
maar
\(E \cap B \neq \emptyset\)
.

PS: is dat voorbeeld een eigen voorbeeld of een uit je cursus?
Oja, ik zou niet zo goed weten wat het in dat geval is eigenlijk. Mij lijkt dat het ene deel wat wel in B zit op 1 wordt afgebeeld en het andere wat niet in B zit op 0. Maar dat is ook enigszins vreemd.

Het is een voorbeeld uit m'n cursus.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Analyse en Calculus”