Springen naar inhoud

Construeren lichtstraal onderwater --> oog



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 januari 2013 - 22:25

Hallo beste mensen :)

Bij natuurkunde kwam vandaag een vraag over een lichtstraal vanuit een object onderwater. Deze gaat dan omhoog, wordt gebroken bij het wateroppervlak en gaat richting het oog. Er is een schets van te maken (zie bijlage), maar het gaat mij om de constructie.

Als je in de tekening alleen het oog, object en wateroppervlak hebt, is het dan mogelijk om de lichtstraal te construeren die vanuit het object in het oog belandt (en zo ja, hoe) ? Ik heb al gezocht op het internet, maar niks gevonden.


Alvast bedankt,

Beroemdheid :)

Bijgevoegde miniaturen

  • Illustratie.png

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2013 - 00:13

Stel dat het oog op hoogte H zit, en het object op diepte D.
Teken een loodlijn in het punt waar de straal breekt, dus loodrecht op het water.
Stel LaTeX de hoek die de straal naar het object maakt met deze loodlijn.
Stel LaTeX de hoek die de straal naar het oog maakt met deze loodlijn.

Noem de afstand over het water van aan het object tot aan het breekpunt x, en noem de afstand over het water van aan het oog tot aan het breekpunt A-x (de afstand tussen oog en object horizontaal gemeten is dus A.

n is de brekingsindex tussen water en lucht (LaTeX ).

Dan is LaTeX

Ook is:

LaTeX

en

LaTeX

Dus:

LaTeX

En hieruit dan x oplossen :D Mag ik dat als 'oefening' laten ? Het is al laat ;)

Veranderd door dannypje, 22 januari 2013 - 00:24

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#3

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2013 - 17:58

Ik snap best dat je het kan oplossen (dat heb ik ook gedaan met zelfbedachte afstanden), maar ik vroeg me af of je die x ook kan construeren. Dus dmv passer en liniaal.

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2013 - 18:47

Er bestaat een constructie die bekend staat als de constructie van Snellius. Dit gaat als volgt: teken 2 cirkels met hetzelfde middelpunt, waarbij de ene cirkel straal 1 en de andere cirkel straal n (de brekingsindex) heeft. Laat M het gemeenschappelijk middelpunt van de cirkels zijn en MA = 1 en MB = n de stralen van de cirkels, waarbij beide stralen horizontaal zijn en rechts van de normaal liggen. Laat een lichtstraal links van de normaal invallen onder een hoek i. Trek deze straal vanuit M door. Stel P is het snijpunt met de cirkel met straal MA en Q is het snijpunt met de cirkel met straal MB. Laat vanuit Q een loodlijn neer die de cirkel met straal MB in R snijdt, dan is MR de gebroken straal met brekingshoek r met de normaal.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2013 - 19:40

Ik weet dat die constructie er is, maar daarbij is er een gegeven lichtstraal. In deze situatie weet je het beginpunt en het eindpunt van de lichtstraal, maar niet de weg daar tussenin. Die wil ik juist weten. Ik kan kijken of het mogelijk is om uit "x=..." een constructie te vinden, maar die wordt dan wel erg ingewikkeld..

Hmm, dat gaat ook niet werken. Ik denk niet dat het mogelijk is om die om te schrijven naar x =..

Veranderd door Beroemdheid, 22 januari 2013 - 19:50







Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures