[wiskunde] Reactiesnelheid

Chermenex

Voor een opdracht moet ik een formule voor de reactiesnelheid van een reactie omzetten in de hoeveelheid stof die gevormd word.

De reactie hierbij is: 2 NO + O₂ --> 2 NO₂

De formule voor de reactiesnelheid is: R(t) = 0,21.e^−0,084.t

Hoe maak ik hiervan een functie die het verloop met de tijd weergeeft?

Typhoner

reactiesnelheid is gedefinieerd in termen van afgeleiden. Van wat?

Chermenex

Hoe snel NO₂ word gevormd

Typhoner

en wiskundig gezien?

Chermenex

R(t) = d[NO₂] / dt ?

Typhoner

Dat zou kunnen, ik ben niet zeker waar de R(t) precies voor staat: is het echt de reactiesnelheid, of de vormingssnelheid van NO2? Als het de vormingssnelheid is, dan klopt jouw uitdrukking (hetgeen de verandering van de concentratie NO2 met de tijd is).

Is het echter de reactiesnelheid dan is het niet helemaal juist. Immers gaat men traditioneel normaliseren met de coëfficiënten, bijvoorbeeld voor een reactie

3 A --> 2 B

is

\( - \frac{d [A]}{dt} \neq \frac{d [B]}{dt}\)

omdat A sneller (meer deeltjes/s) verdwijnt dan dat B verschijnt.

Daarom normaliseert men dit via (in dit geval)

\( - \frac{1}{3} \frac{d [A]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d [B]}{dt}\)

En dus krijg je voor jouw voorbeeld:

\( R = \frac{1}{2} \frac{d [NO_2]}{dt}\)

Dus hoe ga je nu verder? De werkwijze is voor beide definities van R(t) gewoon hetzelfde, dus als het je met de ene lukt zal de andere ook wel gaan.

Chermenex

d[A] zou dan R(t) * dt moeten zijn, R(t) is die formule dan, maar wat je voor dt dan moet gebruiken, weet ik niet..

Typhoner

bekend met differentiaalvergelijkingen? Want daar gaat het hier om.

Chermenex

Een beetje, die d betekend dat het een differentiaal is. Heb niet zoveel les gehad in differentiaalvergelijkingen Als ik de formule van R(t) differentieer, krijg ik een lijn onder de 0. Dus dat kan het niet zijn.

Typhoner

Je start op tijdstip t=0, waarbij [NO2] = 0

Je wilt weten wat [NO2] is op een arbitrair tijdstip "t". Je moet dus de kant van de vgl waar dt staat integreren van 0 naar t. De andere kant (d[NO2]) van 0 naar [NO2] en herwerken naar [NO2] = ...

Chermenex

Is dat niet hetzelfde als de formule van R(t) = 0,21.e^−0,084.tintegregen van 0 tot waar de lijn het punt x=o heeft bereikt (70). Dit weet ik wel hoe dat moet. Dan krijg ik -( 5*e^(-21*t/250))/2

Als ik dat plot krijg ik wel een steeds langzaam stijgende lijn, maar dan onder 0. Moer er dan nog het getal bij opgeteld worden, waarbij de lijn dan bij (0,0) begint.

Typhoner

Je hebt

\(d [NO_2] = R (t) \, dt\)

(met factor 1/2 analoog)

Wat je (bepaald) moet integreren tussen het beginpunt (t=0 en [NO2]=0) tot een zeker tijdstip dat wil kennen "t".

\(\int_0^{[NO_2]} d [NO_2] = \int_0^t R (t) \, dt\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Reactiesnelheid

Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid

Re: Reactiesnelheid