Springen naar inhoud

Limietstelling: product bewijzen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2013 - 11:17

Hallo iedereen,

In de link zit het 'bewijsje' ik heb niet alles netjes neergepend, alleen maar de gedachtengang. Ik zou graag weten of die juist is.

http://puu.sh/1RUR6
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 januari 2013 - 11:22

Ik weet niet hoe exact je moet zijn, maar het kan veel beter dan dat (wat niet echt een bewijs is). Het is vrij standaard, en berust op een "trucje": probeer uit |f(x)g(x) - LM| termen te halen met enerzijds f(x)-M erin en anderzijds g(x)-M. Hint: schrijf f(x)g(x) - LM eens als f(x)g(x) - Lg(x) + Lg(x) - LM.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2013 - 11:48

Er is een inderdaad een gelijkaardige werkwijze om aan te tonen dat er voor elk ophopingspunt max 1 limiet bestaat. Ik kom dan dit uit:
http://puu.sh/1RVe1

Is dit juist dan ?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 januari 2013 - 12:02

Neen, wel bijna. Het kan niet dat je f(x) gebruikt om |f(x) - L| af te schatten. Tis te zeggen: je hebt dan geen controle erover. Je zult dus moeten aantonen dat |f(x)| ook klein is. Hint: weer hetzelfde truukje f(x)-L+L.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2013 - 12:57

Is het niet goed als je zegt dat beide limieten moeten bestaan? Dan volgt daar namelijk die afschatting toch uit, of zie ik daar iets over het hoofd?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 januari 2013 - 14:07

Over welke afschatting heb je het nu exact?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 januari 2013 - 14:22

Van zowel f(x) en g(x)
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 januari 2013 - 10:20

Sorry, ik was dit wat uit het oog verloren... Ik vrees dat je het toch wat te simpel ziet, in de zin dat je niet eens weet dat dat nooit 0 is. Verder is het sowieso vreemd om een afschatting te maken die nog afhangt van x (dat is niet echt de definitie hè? nu heb je namelijk voor elke x een andere epsilon). Maar daarnaast: ik had toch aangegeven dat je |g(x)| (of |f(x)|) steeds kunt afschatten door een constante? Via de truc: |g(x)| <= |g(x) - G| + |G| en zorg nu dat |g(x) - G| kleiner is dan bijv 1.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures