omzetten differentiaal naar functie?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 26-01-'13, 13:26

Pieter B

Gebruikersavatar
Berichten: 109

omzetten differentiaal naar functie?

Als je nu weet dat
\(a_{1}b_{1}^{2}=a_{2}b_{2}^{2}\)
dus
\(a_{2}=\frac{a_{1}{}b_{1}^{2}}{b_{2}^{2}}\)
en je wilt weten hoe a2 verandert wanneer je b2aanpast, hoe kun je hier dan achterkomen, of hoe kan je dit omschrijven.

Het betreft zeg maar een probleem waar je op tijdstip t1 twee zaken meet en op tijdstip t2 de twee zaken nogmaals meet. Dit verband is er. Ik probeer met die meetgegevens uit te drukken hoe a verandert als functie van b, maar dat wil niet echt lukken.
De tijd zal het leren
Omhoog

Bericht 26-01-'13, 13:55

Typhoner

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: omzetten differentiaal naar functie?

voor een functie f(x1, x2, ...) kan je schijven dat
\(df = \left( \frac{\partial f}{\partial x_1} \right) d x_1 + \left( \frac{\partial f}{\partial x_2} \right) d x_2 + \cdots \)
in jouw geval heb je dus een functie a2 die afhangt van 3 variabelen. Je kan dus a.d.h.v. partiële afgeleiden bepalen hoe de respons van a2 is op een verandering van elk van de 3 variabelen.
This is weird as hell. I approve.
Omhoog

Bericht 26-01-'13, 14:16

Pieter B

Gebruikersavatar
Berichten: 109

Re: omzetten differentiaal naar functie?

Sorry dit snap ik niet.

kijk. wanneer je nu heb
\(a_{1}b_{1}=a_{2}b_{2}<BR>\)
en dus
\(a_{2}= \frac{a_{1}b_{1}}{b_{2}}\)
snap ik dat naarmaate b2 groter wordt, a2 evenredig kleiner wordt, en andersom. dit is dan een kwestie van producten.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Maar door de kwardraat raak ik de draad een beetje kwijt

enerzijds kan je a1b1 als constante zien, en omdat b2een kwardraat is, zal a2 dan sneller kleiner worden dan het geval bij het in deze post beschreven voorbeeld. Maar omdat b1 ook een kwardraat is, weet ik niet of je dat nu wel zo mag/kan doen.
De tijd zal het leren
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”