Springen naar inhoud

Orthonormaal assenstelsel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 januari 2013 - 15:03

Hoi allemaal

Ik vroeg me af hoe je een orthonormaal assenstelsel in de ruimte kan tekenen...
Laat ons zeggen dat y en z op de tekening loodrecht op elkaar staan, en dat x de bissectrice is, maar niet naar 'binnen'...begrijp je?
Laat ons zeggen dat de eenheid op x en y 1cm is...Moet de eenheid op de x-as dan, net zoals in cavalièreperspectief, 0,5cm zijn?

Bedankt

-S.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2013 - 21:05

Nee, een orthonormaal stelsel is orthogonaal en heeft voor elke vector in dit stelsel de lengte 1.

Dus als je het standaard ruimtelijk assenstelsel met parameters x,y,z kiest, dan hebben de vectoren x,y en z elk lengte 1 (in een orthonormaal stelsel). => (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1)

#3

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 januari 2013 - 21:07

ja, begrijp ik, maar ik heb het over de zichtbare lengte, op tekening dus...ik heb het werkelijk over het aantal centimeters dat een eenheid (1,0,0) op de x-as moet voorstellen :P
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#4

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 januari 2013 - 21:12

tenzij dat is wat je bedoelt, dan verontschuldig ik me voor m'n domheid ^^
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#5

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 januari 2013 - 21:37

...Moet de eenheid op de x-as dan, net zoals in cavalièreperspectief, 0,5cm zijn?

Zoals je zelf eigenlijk al aangeeft is dat afhankelijk van het gebruikte perspectief.

#6

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 januari 2013 - 22:01

dus volgens jou is een eenheid op de x-as (in het door mij gegeven assenstelsel) allesbehalve 1 cm, wanneer dit al de eenehidslengte is op y en z?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 januari 2013 - 22:20

Nee ik zeg dat je vraag te algemeen is. Als je een 3D situatie in 2D wil weergeven dan heb je een projectie nodig. Je hebt bijvoorbeeld parallelle projecties en perspectiefprojecties.

Voor de Cabinet projectie is er een formule die je kan gebruiken. Je assenstelsel bestaan uit de punten (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1). Je kan die evt eens in de formule steken om te zien hoe die geprojecteerd zouden worden.

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2013 - 22:09

Nee, een orthonormaal stelsel is orthogonaal en heeft voor elke vector in dit stelsel de lengte 1.

Dus als je het standaard ruimtelijk assenstelsel met parameters x,y,z kiest, dan hebben de vectoren x,y en z elk lengte 1 (in een orthonormaal stelsel). => (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1)

Een assen stelsel is iets anders dan een basis van een vectorruimte.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Jaimy11

    Jaimy11


  • >250 berichten
  • 614 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2013 - 22:26

Een assen stelsel is iets anders dan een basis van een vectorruimte.


Dat was om aan te geven hoe de vectoren stonden t.o.v. elkaar ;)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures