Orthonormaal assenstelsel

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 620

Orthonormaal assenstelsel

Hoi allemaal

Ik vroeg me af hoe je een orthonormaal assenstelsel in de ruimte kan tekenen...

Laat ons zeggen dat y en z op de tekening loodrecht op elkaar staan, en dat x de bissectrice is, maar niet naar 'binnen'...begrijp je?

Laat ons zeggen dat de eenheid op x en y 1cm is...Moet de eenheid op de x-as dan, net zoals in cavalièreperspectief, 0,5cm zijn?

Bedankt

-S.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Orthonormaal assenstelsel

Nee, een orthonormaal stelsel is orthogonaal en heeft voor elke vector in dit stelsel de lengte 1.

Dus als je het standaard ruimtelijk assenstelsel met parameters x,y,z kiest, dan hebben de vectoren x,y en z elk lengte 1 (in een orthonormaal stelsel). => (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1)

Berichten: 620

Re: Orthonormaal assenstelsel

ja, begrijp ik, maar ik heb het over de zichtbare lengte, op tekening dus...ik heb het werkelijk over het aantal centimeters dat een eenheid (1,0,0) op de x-as moet voorstellen :P
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Berichten: 620

Re: Orthonormaal assenstelsel

tenzij dat is wat je bedoelt, dan verontschuldig ik me voor m'n domheid ^^
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Orthonormaal assenstelsel

Stekelbaarske schreef: za 26 jan 2013, 15:03
...Moet de eenheid op de x-as dan, net zoals in cavalièreperspectief, 0,5cm zijn?
Zoals je zelf eigenlijk al aangeeft is dat afhankelijk van het gebruikte perspectief.

Berichten: 620

Re: Orthonormaal assenstelsel

dus volgens jou is een eenheid op de x-as (in het door mij gegeven assenstelsel) allesbehalve 1 cm, wanneer dit al de eenehidslengte is op y en z?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Orthonormaal assenstelsel

Nee ik zeg dat je vraag te algemeen is. Als je een 3D situatie in 2D wil weergeven dan heb je een projectie nodig. Je hebt bijvoorbeeld parallelle projecties en perspectiefprojecties.

Voor de Cabinet projectie is er een formule die je kan gebruiken. Je assenstelsel bestaan uit de punten (0,0,0), (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1). Je kan die evt eens in de formule steken om te zien hoe die geprojecteerd zouden worden.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Orthonormaal assenstelsel

Jaimy11 schreef: zo 27 jan 2013, 21:05
Nee, een orthonormaal stelsel is orthogonaal en heeft voor elke vector in dit stelsel de lengte 1.

Dus als je het standaard ruimtelijk assenstelsel met parameters x,y,z kiest, dan hebben de vectoren x,y en z elk lengte 1 (in een orthonormaal stelsel). => (1,0,0), (0,1,0) en (0,0,1)
Een assen stelsel is iets anders dan een basis van een vectorruimte.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Orthonormaal assenstelsel

tempelier schreef: di 29 jan 2013, 22:09
Een assen stelsel is iets anders dan een basis van een vectorruimte.


Dat was om aan te geven hoe de vectoren stonden t.o.v. elkaar ;)

Reageer