2 dimensionale dirac delta functie

velgrem1989

x is een vector [x1,x2] in een vlak, waarin een warmteprobleem wordt beschreven.

In dat vlak is een warmtebron met sterkte b aanwezig die benaderd wordt door een lijnbron langs de lijn x1 = a.

Volgens een cursus numerieke modellering die ik aan het volgen ben is de wiskundige voorstelling van deze bron:

q(x) = b*delta(x-a*e1)

e1 de eenheidsvector [1 0];

Ik begrijp deze voorstelling niet goed, mij lijkt dit een puntbron in het punt [a,0]

Kan iemand me dit verduidelijken ? Bedankt !

Xenion

Ik denk dat je gelijk hebt. Je zou moeten zeggen dat het niet uitmaakt wat de x2 coordinaat is, zolang x1 maar gelijk is aan a.

Bedoelen ze niet b*delta( (x-a).e1 ). Met '.' het scalair product? Dan krijg je b*delta( (x1-a)*1 + (x2-a)*0 ) en dat komt wel overeen met een lijn.

velgrem1989

Xenion schreef: ↑zo 27 jan 2013, 10:15
Bedoelen ze niet b*delta( (x-a).e1 ). Met '.' het scalair product? Dan krijg je b*delta( (x1-a)*1 + (x2-a)*0 ) en dat komt wel overeen met een lijn.

Zo staat het er niet, waarschijnlijk een fout in de cursus.

physicalattraction

Bedoelen ze niet b*delta( (x-a).e1 ). Met '.' het scalair product? Dan krijg je b*delta( (x1-a)*1 + (x2-a)*0 ) en dat komt wel overeen met een lijn.

Deze notatie is (ook) een beetje ongelukkig. Je trekt een scalar van een vector af. In je uitwerking erna volgt je definitie wel,

\(\vec{x}-a = \vec{x} - a(\vec{e_1}+\vec{e_2})\)

, maar die komt op mij een beetje willekeurig over. Kun je niet beter zeggen:

\(b \delta(\vec{x} \cdot \vec{e_1} - a )\)

?

Xenion

Je hebt gelijk. Ik dacht op dat ogenblik teveel in MATLAB stijl blijkbaar

Daar mag je zo'n dingen schrijven, maar zuiver wiskundig mag dat uiteraard niet :eusa_whistle:

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

2 dimensionale dirac delta functie

2 dimensionale dirac delta functie

Re: 2 dimensionale dirac delta functie

Re: 2 dimensionale dirac delta functie

Re: 2 dimensionale dirac delta functie

Re: 2 dimensionale dirac delta functie