[wiskunde] Determinanten - Bepalen van x

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 31-01-'13, 18:36

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Determinanten - Bepalen van x

\(\begin{vmatrix}

x+3 & 2 & 1\\

x-5 & -2&3 \\

x+4 & 1 & 1

\end{vmatrix}\)


Bepaal x, hoe begin ik hier aan?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 18:40

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Determinanten - Bepalen van x

Die vraag houdt niet echt steek... Je determinant zal aan iets gelijk moeten zijn om x te kunnen bepalen ;) .

Om je determinant zelf vlot te kunnen berekenen. Hint: zorg ervoor dat in je laatste kolom maar 1 getal niet-0 is. Ontwikkel dan naar de laatste kolom. (De keuze voor "de laatste kolom" is arbitrair. Eerste rij ofzo zou ook werken, maar is minder handig door de x ;) .)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 18:57

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Determinanten - Bepalen van x

Bedoel je dat ik bv de 2e en 3e rij naar 0 moet omvormen, bv voor de tweede rij nr2 = r2 -3 *(r1)?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 19:07

Puntje

Berichten: 316

Re: Determinanten - Bepalen van x

Je kunt wel de determinant in termen van x bepalen. Voor een 3x3 matrix vinden sommige mensen het handig om de regel van Sarrus te onthouden. In het algemeen gebruik je inderdaad de methode die Drieske aandraagt, beter bekend als cofactor expansie of Laplace expansie.
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 19:09

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Determinanten - Bepalen van x

\(\begin{vmatrix}

x+3 & 2& 1\\

-2x-14& -8 &0 \\

1&-1 & 0

\end{vmatrix}\)
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 19:37

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Determinanten - Bepalen van x

Is het voorgaande juist? Ik neem dan de determinant van de links onder 2x2 matrix?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 19:58

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Determinanten - Bepalen van x

Dat is juist ja. Maar je hebt nu nog niet aangegeven naar wàt je wilt oplossen... Er is enkel een determinant. Die kun je nu wel uitrekenen, maar niet oplossen hè.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 20:45

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Determinanten - Bepalen van x

Drieske schreef: ↑do 31 jan 2013, 19:58
Dat is juist ja. Maar je hebt nu nog niet aangegeven naar wàt je wilt oplossen... Er is enkel een determinant. Die kun je nu wel uitrekenen, maar niet oplossen hè.
Hoe moet ik dat dan aangeven?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 20:57

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Determinanten - Bepalen van x

James Bond schreef: ↑do 31 jan 2013, 20:45
Hoe moet ik dat dan aangeven?
Iets is pas een vergelijking als er een ""="" staat, die staat er niet bij jou.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 21:05

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Determinanten - Bepalen van x

tempelier schreef: ↑do 31 jan 2013, 20:57
Iets is pas een vergelijking als er een ""="" staat, die staat er niet bij jou.
Bedoel je gelijk aan "0" of "x"?

Ik kom uit 2x+22=0

x= 11
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 21:13

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Determinanten - Bepalen van x

James Bond schreef: ↑do 31 jan 2013, 21:05
Bedoel je gelijk aan "0" of "x"?

Ik kom uit 2x+22=0

x= 11


Je antwoord is goed als de opgave luidt dat de determinant 0 moet zijn.

Kijk nog eens goed naar de opgave zoals je hem gehad hebt of daar iets van bij staat.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 21:26

James Bond

Gebruikersavatar
Berichten: 309

Re: Determinanten - Bepalen van x

tempelier schreef: ↑do 31 jan 2013, 21:13
Je antwoord is goed als de opgave luidt dat de determinant 0 moet zijn.

Kijk nog eens goed naar de opgave zoals je hem gehad hebt of daar iets van bij staat.
ja dat staat er.

Hoe los vind je dan x als je matrices hebt, zoals bv:
\(\begin{vmatrix}

1 &2 & 3\\

-1& x & 2\\

3& 2& -1

\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}

1+x &-2 & 1\\

2+x& 1 &2 \\

3+x& 3& -1

\end{vmatrix}\)
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 21:33

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Determinanten - Bepalen van x

Er staan twee determinanten die moet nu toch wel kunnen bepalen met wat je hier geleerd hebt?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 21:33

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Determinanten - Bepalen van x

Zelfde methode als eerder: los beide determinanten op (met de eerdere werkwijze) en stel aan elkaar gelijk.

Verder: nee, dat staat er niet. Je zult duidelijker moeten zijn in de toekomst. In jouw opgave staat enkel een determinant. Niet aan wat je wilt dat die gelijk is.

Edit: tempelier was me net voor ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 31-01-'13, 21:39

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: Determinanten - Bepalen van x

Als ik de determinant bereken in je eerste bericht en ik vul voor x=11 in dan kom ik op een waarde van D=44
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”