Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking



  • Log in om te kunnen reageren

#1

kunner

    kunner


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2013 - 18:51

hey,
ik heb problemen met het oplossen van volgende DV vergelijking:
5y''(t)+50y+490=10 sin(t).

De algemene oplossing heb ik algevonden en is:
LaTeX

De particuliere oplossing vind ik echter niet. Ik heb "a * sin(x) + b * cos(x)" proberen invullen maar ik kom er spijtig genoeg niet.
als ik bovenstaande substitutie invoer dan bekom ik het volgende:
5 * (-a * sin(x) - b*cos(x)) + 50 (a*sin(x)+b*cos(x))+490= 10 sin (x)
en als ik dit herschrijf:
45a * sin(x) + 45*b*cos(x)+490= 10 sin(x)

Iemand die me kan helpen?

Veranderd door kunner, 31 januari 2013 - 18:53


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2013 - 20:35

Er staat +490 en niet 490y of 490y'

Als het geen type fout is dan heb je de verkeerde karakteristieke vgl. gebruikt.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

kunner

    kunner


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2013 - 21:22

Er staat +490 en niet 490y of 490y'

Als het geen type fout is dan heb je de verkeerde karakteristieke vgl. gebruikt.

Het is idd 490 y :)
Ik zal nog wat proberen puzzelen :)

Veranderd door kunner, 31 januari 2013 - 21:23


#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2013 - 21:41

Het is idd 490 y :)
Ik zal nog wat proberen puzzelen :)

Weet je het wel zeker als 490 is wordt hij namelijk heel eenvoudig.

Kijk dan ook even naar die 50y of dat geen 50y' moet zijn.

Anders geldt natuurlijk 50y+490y=.....
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

kunner

    kunner


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2013 - 22:14

Weet je het wel zeker als 490 is wordt hij namelijk heel eenvoudig.

Kijk dan ook even naar die 50y of dat geen 50y' moet zijn.

Anders geldt natuurlijk 50y+490y=.....


Ik heb mijn uitwerking hier onder gepost. Nog altijd zonder particuliere oplossing :(

Geplaatste afbeelding

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2013 - 22:37

Ik heb even snel je methode van p.o. LaTeX geprobeert dat werkt wel,

ik vindt dan: LaTeX (even onder voorbehoud want het is al laat :D )

Het werkt dus wel kennelijk maak je ergens een reken fout.

Veranderd door tempelier, 31 januari 2013 - 22:38

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

kunner

    kunner


  • >100 berichten
  • 112 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2013 - 22:41

Ik heb even snel je methode van p.o. LaTeX

geprobeert dat werkt wel,

ik vindt dan: LaTeX (even onder voorbehoud want het is al laat :D )

Het werkt dus wel kennelijk maak je ergens een reken fout.

Het is in ieder geval in de buurt van de oplossing ze beginnen hier in mijn oplossing ook ineens met dergelijk grote waarde :) Zou je je werkwijze kunnen toelichten?

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 januari 2013 - 22:58

Ik ben er van uit gegaan dat 5y''(t)+50y+490=10 sin(t).

moest zijn: 5y''+50y'+490y = 10 sin(t).

dan voor de particuliere oplossing:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Dit is in de oorspronkelijk DV gesubstitueerd.
Daarna is er gesorteerd op LaTeX

Door het nul-stellen van hun coëfficiënten krijg je dan a en b.

Veranderd door tempelier, 31 januari 2013 - 23:00

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures