Springen naar inhoud

wiskunde grafieken



  • Log in om te kunnen reageren

#1

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 13:04

hallo,
de vraag is:

gegeven zijn twee functies : y= sin2x en y=sin3x
a teken de grafieken op de GR en geef de periode. (hoe kun je dit zien)
b. de vergelijking sin2x=sin3x heeft x = 1/5 pie als exacte oplossing. controleer dit zonder rekenmachine. (???)
c. de tekening van de grafieken doet vermoeden dat de oplossingen van de vergelijking ook periodiek zijn. . wat is de periode?
d. bepaal de exacte oplossingen can de vergelijking voor 0<x<1,5 pie

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 februari 2013 - 13:53

En wat heb je al gevonden ...

#3

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 14:30

de periode van sin2x is 3,14 ongeveer pie dus

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 februari 2013 - 14:45

de periode van sin2x is 3,14 ongeveer pie dus


Ok, het moet precies pi zijn. Maar hoe kijk je precies naar je grafiek ... ?
En bij sin(3x)?

#5

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 15:14

hoe bedoel je, hoe ik naar de grafiek kijk?
bij sin 3x is het ongeveer 2, maar het antwoord moet iets met pie zijn.

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 februari 2013 - 16:01

Wat weet je van de grafiek van sin(x)?
Teken sin(x) en sin(2x) in één figuur, wat zie je?
Ook sin(x) en sin(3x) ... , wat is je conclusie?

#7

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2013 - 12:30

de periode van sin 2x is de helft van de periode van sin x.
anderhalve periode van sin 3x past in één periode van sinus 2x.
dus dan is de periode 2/3 pie?

#8

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2013 - 12:42

alleen vraag D. snap ik nu nog niet.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 februari 2013 - 13:03

Die opl is anders wel standaard, je hebt moeten leren:

sin(x)=sin(a) => x=a+k*2pi of x= ... + ...

Pas dit toe in jouw verg ...

anderhalve periode van sin 3x past in één periode van sinus 2x.
dus dan is de periode 2/3 pie?


Goed!
Je kan ook zeggen de periode van sin(3x) past drie keer in de periode van sin(x), dus ...

#10

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 februari 2013 - 14:57

2x=3x+k x 2pi
of als x = 2/5pi
2/5pi=3/5pi +k x 2pi?

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 februari 2013 - 15:56

2x=3x+k x 2pi
of als x = 2/5pi
2/5pi=3/5pi +k x 2pi?


Het is niet goed!

Vind je het handig/verstandig om x als maal-teken te gebruiken ...

sin(3x)=sin(2x)
3x=2x+k*2pi of 3x=pi-2x+k*2pi (dit is standaard, ga dat (zorgvuldig) na!)

Nu jij verder ... , en ook de opl in het gegeven interval bepalen.

#12

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2013 - 12:59

oké, dit snap ik. maar wat nou als de vergelijking sin(X) = sin^2(x) is.
dan krijg je:
x = x^2+k*2pi of x=pi-x^2+k*2pi?
hoe moet je dat dan verder oplossen?

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 februari 2013 - 13:09

oké, dit snap ik. maar wat nou als de vergelijking sin(X) = sin^2(x) is.


Maar hier staat niet: sin(A)=sin(B)
En ook niet: sin(x)=sin(x^2), want sin^2(x) betekent sin(x)*sin(x) en sin(x^2)=sin(x*x)

In dit geval herleiden we eerst op 0, doe dat ...

Vraag: heb je een GRM?

Veranderd door Safe, 06 februari 2013 - 13:11


#14

fantastic

    fantastic


  • >100 berichten
  • 163 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2013 - 13:18

ik heb nu gedaan:
sin(x)=sin(x)*sin(x)
1=sin(x)
x=0,5Pi

hoe ik naar nul moet herleiden met deze functie weet ik even niet.

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 februari 2013 - 14:12

hoe ik naar nul moet herleiden met deze functie weet ik even niet.

(Het is geen functie maar een verg ... wat is het verschil?)
En dat is hier juist belangrijk:

sin(x)=sin(x)*sin(x)
sin(x)-sin(x)*sin(x)=0, je kan nu ontbinden ... , weet je wat ik bedoel?

Vraag: weet je voortaan wat op 0 herleiden betekent?

Veranderd door Safe, 06 februari 2013 - 14:14







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures