Springen naar inhoud

goniometrische vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

MissX

    MissX


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 19:39

Zou iemand deze oef:

tanx+tan3x=2sin2x
kunnen oplossen aub ??

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 19:50

Ik zou de tangensen omzetten naar sin/cos. Ken je de formules voor sin(a+b) en cos(a+b) ? Pas die (een paar keer) toe.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 februari 2013 - 19:57

Je weet dat de tangens is te schrijven als het quotiënt van sin en cos, dus tan(3x)=...
Schrijf dan sin(3x)=sin(2x+x)=... , dan blijkt dat links en rechts een factor sin(x) staat, wat betekent dat?

Bv sin(x)cos(x)=sin^2(x) dan geldt sin(x)=... of cos(x)=...

#4

MissX

    MissX


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 20:03

Ja, dat heb ik geprobeerd (ik heb wel de formules sin3x=3sinx-4sin³x en cos3x=4cos³x-3cosx gebruikt), maar dan ik het volgende uit: (4cos²xsinx-4sin³x)/4cosx-3cosx =2sin2x
maar hoe moet ik dan verder?

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 februari 2013 - 20:54

Zie je geen factor sin(x) links en rechts?

Ik heb liever alle stappen, dit lijkt niet goed. Waar blijft tan(x)?

#6

MissX

    MissX


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 21:13

Nee, ik zie geen factor sin(x) links en rechts staan...
dit is wat ik doe:
tanx+tan3x=2sin2x
(sinx/cosx)+(sin3x/cos3x)=2sin2x
(sinx/cosx)+((3sinx-4sin³x)/(4cos³x-3cosx))=2sin2x
(sinx(4cos²x-3)+sinx-sin³x)/(4cos³x-3cosx)=2sin2x
(4cos²xsinx-4sin³x)/(4cos³x-3cosx)=2sin2x

#7

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 21:24

(sinx/cosx)+((3sinx-4sin³x)/(4cos³x-3cosx))=2sin2x
(sinx(4cos²x-3)+sinx-sin³x)/(4cos³x-3cosx)=2sin2x

je zet hier alles op gelijke noemer. Wat is er met de 3 van 3sinx en de 4 van -4sin^3x hier gebeurd ?

Links zou je in de teller alvast in elke term een sinx moeten zien. Rechts kan je die bekomen door sin2x om te zetten. Waaraan is sin2x gelijk ?
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#8

MissX

    MissX


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 21:33

oei, die 3 en 4 was ik vergeten over te schrijven ... en nu zie ik in elke term factor sin(x) staan...

#9

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 21:44

mooi zo. Werk dan nu de sinussen weg zodat je alleen maar (machten van) cosinussen overhoudt. Uiteindelijk zou je een bikwadratische vergelijking in cosx moeten krijgen.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#10

MissX

    MissX


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 22:04

Ik heb het gevonden, dank u voor jullie hulp !!!

#11

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 februari 2013 - 22:11

Mooi zo, en graag gedaan, wat kreeg je als uitkomsten voor cos x ?
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#12

MissX

    MissX


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 februari 2013 - 21:57

cosx= 1 of -1 / cosx= 1/2 of -1/2

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 februari 2013 - 23:17

Heb je oa:

LaTeX

staan?

als dus sin(2x)=0 voldoet dit aan de verg. dwz x=0+k*pi/2, maw cos(x)=1 en cos(x)=0 voldoen.

Heb je een GRM, teken dan eens de grafieken van linker- en rechterlid in één figuur.

Veranderd door Safe, 06 februari 2013 - 23:22


#14

MissX

    MissX


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 februari 2013 - 22:04

Ik zie het, dank u !





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures