[wiskunde] bol in piramide

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 06-02-'13, 21:06

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: bol in piramide

hamma schreef: ↑wo 06 feb 2013, 20:58
Dan krijg je 3az^2

ja , ik zie een overeenkomst

oude teller: -8/3 * r * z ^4 => afgeleide oude teller is -1,5rz^3

oude noemer: r^2-z^2 => afgeleide oude noemer is 2r - 2z

klopt het zo wel ?
Het eerste klopt, je 'ziet' nu a als een constante
oude teller: -8/3 * r * z ^4 => afgeleide oude teller is -1,5rz^3
Laat dit nog eens zien zonder te rekenen ( want hoe kom je aan bv 1,5?
oude noemer: r^2-z^2 => afgeleide oude noemer is 2r - 2z
Als r een constante is, klopt het dan ...

Kijk bv naar 5-x^3 wat is de afgeleide naar x?
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 21:09

hamma

Berichten: 72

Re: bol in piramide

oude teller: -8/3 * r * z ^4 => afgeleide oude teller is 3*-8/3rz^2

oude noemer: r^2-z^2 => afgeleide oude noemer is -2z
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 21:16

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: bol in piramide

hamma schreef: ↑wo 06 feb 2013, 21:09
oude teller: -8/3 * r * z ^4 => afgeleide oude teller is 3*-8/3rz^2

oude noemer: r^2-z^2 => afgeleide oude noemer is -2z
Afgeleide oude noemer is nu goed!

oude teller: -8/3 * r * z ^4 => afgeleide oude teller is -8/3r*...

Vul dit nog eens aan.
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 21:18

hamma

Berichten: 72

Re: bol in piramide

-8/3r*4z^3
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 21:32

aadkr

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.596

Re: bol in piramide

Je afgeleide van die oude teller klopt niet

Edit: Klopt nu wel
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 21:35

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: bol in piramide

hamma schreef: ↑wo 06 feb 2013, 21:18
-8/3r*4z^3
Ok, dit is goed.

Wat wordt nu de nieuwe teller ... en niet gaan rekenen!
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 21:40

hamma

Berichten: 72

Re: bol in piramide

okee dat is mooi !

De nieuwe teller wordt toch -8/3r*4z^3 ?

of bedoelt u de nieuwe teller in de quotient functie?

(r^2-z^2) * -8/3r4z^3 - ( -8/3rz^4) * -2z / (r^2 - z^2 ) ^2

zo ?
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 21:43

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: bol in piramide

hamma schreef: ↑wo 06 feb 2013, 21:35
okee dat is mooi !

De nieuwe teller wordt toch -8/3r*4z^3 ?

of bedoelt u de nieuwe teller in de quotient functie?
Ik bedoel met de oude breuk, de breuk die moet worden gedifferentieerd en met de nieuwe breuk het resultaat daarvan.
De nieuwe teller wordt toch -8/3r*4z^3 ?
Dit is de afgeleide van de oude teller.
of bedoelt u de nieuwe teller in de quotiënt functie?
Dit bedoel ik zie ook post #9 en #10
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 21:46

hamma

Berichten: 72

Re: bol in piramide

Klopt dit :

(r^2-z^2) * -8/3r4z^3 - ( -8/3rz^4) * -2z / (r^2 - z^2 ) ^2

?
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 21:54

hamma

Berichten: 72

Re: bol in piramide

Kunt u mij misschien de nodige stappen geven voor het opdracht, want ik ben bang dat u zometeen weggaat en ik moet dit morgen eigenlijk al hebben ...
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 22:01

dannypje

Gebruikersavatar
Berichten: 768

Re: bol in piramide

hamma schreef: ↑wo 06 feb 2013, 21:46
Klopt dit :

(r^2-z^2) * -8/3r4z^3 - ( -8/3rz^4) * -2z / (r^2 - z^2 ) ^2

?
Het rechter deel , na de -(-8...) enz is correct, maar in het eerste deel moet je rekening houden dat (r^2-z^2) in de noemer staat. je doet daar niks mee, maar als het zo schrijft, moet je dus (r^2-z^2)^-1 schrijven.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 22:03

hamma

Berichten: 72

Re: bol in piramide

Ja , maar het is toch noemer * afgeleide teller - teller * afgeleide noemer ...

Met de noemer hoef je toch niets te doen in het eerste deel?
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 22:05

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: bol in piramide

hamma schreef: ↑wo 06 feb 2013, 21:46
Klopt dit :

(r^2-z^2) * -8/3r4z^3 - ( -8/3rz^4) * -2z / (r^2 - z^2 ) ^2

?
Ok, we kijken nu alleen naar die teller (de noemer is niet belangrijk voor ons doel, denk daar over na!)
\((r^2-z^2)\cdot -8/3r\cdot 4z^3-(-8/3rz^4)\cdot-2z\)
Ga nu na of je gemeenschappelijke factoren buiten haakjes kunt halen
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 22:09

dannypje

Gebruikersavatar
Berichten: 768

Re: bol in piramide

Als je dat gedaan hebt, heb je dus:
\(\frac{\frac{-8}{3}4r\cdotz^3}{r^2-z^2}-\frac{2z\frac{-8}{3}rz^4}{(r^2-z^2)^2}\)
Er wordt nu gevraagd naar de minimum inhoud, dus dit is een minimum maximum probleem.

Om dat op te lossen stel je de afgeleide (de formule hierboven dus) gelijk aan 0 en je rekent z uit in functie van r.

Die waarde voor z zal je de minimum inhoud geven. om die minimum inhoud te berekenen, vul je de gevonden waarde voor z in in de oorspronkelijke formule.

PS: om die afgeleide aan 0 gelijk te stellen, zet je hem eerst op gelijke noemer (
\((r^2-z^2)^2\)
).

Daarna kan je de noemer weglaten want als
\(\frac{a}{b}=0\)
, dan moet a gelijk aan 0 zijn.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
Omhoog

Bericht 06-02-'13, 22:10

hamma

Berichten: 72

Re: bol in piramide

-8/3r^3 + 8/3rz^2 * 4z^3 =

-8/3r^3 + 4 * 8/3 rz^5 ->

-8/3r^3 + 4 * 8/3 rz^5 - 2* 8/3rz^5
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”