Springen naar inhoud

Opeenvolgende/gelijke machten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 februari 2013 - 18:34

Hoi allemaal

Is er een term voor (een van de) 2 getallen, waarvan getal A grondtal x en exponent y heeft, en B grondtal y en exponent x, gelijk zijn?
LaTeX (vb. LaTeX )
Of dat de machten opeenvolgend zijn?
LaTeX (vb. LaTeX )

Bedankt!
(Als er nog zo voorbeelden zijn, mag je ze best zeggen :P)

-S.

als je 't ver gaat zoeken heb je ook LaTeX (vb. LaTeX en LaTeX )

Veranderd door Stekelbaarske, 09 februari 2013 - 18:40

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Beroemdheid

    Beroemdheid


  • >25 berichten
  • 56 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2013 - 12:46

Ik weet in ieder geval wel dat LaTeX alleen geldt voor 2 en 4. Het bewijs daarvoor heb ik zo even niet, maar dat is het enige koppel waarvoor het geldt.

#3

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 februari 2013 - 12:57

wat jammer :(
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2013 - 16:25

Ik weet in ieder geval wel dat LaTeX

alleen geldt voor 2 en 4. Het bewijs daarvoor heb ik zo even niet

Bedenk eens dat 4 = 2∙2, dus 24 = 22∙2 = (2²)² = 4².
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 februari 2013 - 17:15

Bedenk eens dat 4 = 2∙2, dus 24 = 22∙2 = (2²)² = 4².

ja, leuk gevonden zou ik zo zeggen; maar wie zou er op dit in vredesnaam komen? (nu ja, de eerste dan)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 februari 2013 - 18:00

ja, leuk gevonden zou ik zo zeggen; maar wie zou er op dit in vredesnaam komen? (nu ja, de eerste dan)

Ga na dat dit bewijs berust op de eigenschap dat (am)n = am∙n. Meer zit er niet achter.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 februari 2013 - 18:12

ja, dat begrijp ik...
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 februari 2013 - 18:55

Er zijn oneindig veel van dat soort paren x,y zodat LaTeX , alleen 2 en 4 is het enige paar gehele getallen met deze eigenschap.

Zie ook dit oude topic over hetzelfde onderwerp (helaas zijn sommige posts indertijd wat misvormd geraakt door conversies bij updates en verandering van forumsoftware, waardoor er hier en daar wat haakjes en dingen abusievelijk zijn vervangen door smileys..)

Als je de grafiek tekent van LaTeX (waarbij je y in dit geval even als constante interpreteert) zie je zo al dat voor de meeste waarden van y, deze functie twee nulpunten heeft: (uiteraard eentje bij x=y, maar ook nog voor een andere x)

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 februari 2013 - 18:13

Ik weet in ieder geval wel dat LaTeX

alleen geldt voor 2 en 4. Het bewijs daarvoor heb ik zo even niet, maar dat is het enige koppel waarvoor het geldt.

x=y>0

Martin Gardner heeft het eens behandeld in Scientific American, (Mathimatical Games) als ik me goed herinner.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures