[wiskunde] Middens van een willekeurige vierhoek

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 299

Middens van een willekeurige vierhoek

Men verbindt de middens van een willekeurige vierhoek. Welke soort vierhoek wordt hierdoor gevormd?

Iemand een idee hoe deze vraag kan opgelost worden?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Middens van een willekeurige vierhoek

Teken eens een willekeurig vierhoek. Teken nu de nieuwe vierhoek op deze figuur. Teken ook eens de lange "diagonaal". Deze is evenwijdig met twee zijdes van je vierhoek en dubbel zo lang als deze zijdes. Zie je dit? Wat betekent dit?

Verdere hint: teken eens een paar figuren en ontdek een patroon.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 299

Re: Middens van een willekeurige vierhoek

Ik heb het gevonden, bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Middens van een willekeurige vierhoek

Nooit bij stil gestaan dat het een trapezium is.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Berichten: 299

Re: Middens van een willekeurige vierhoek

Het is zelfs een parallellogram;)

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Middens van een willekeurige vierhoek

Dat dacht ik ook even maar dat is dacht in zijn algemeenheid niet waar.
tempelier schreef: vr 15 feb 2013, 23:10
Dat dacht ik ook even maar dat is dacht ik in zijn algemeenheid niet waar.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Middens van een willekeurige vierhoek

Het is zeer zeker altijd een parallellogram.

En graag gedaan!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.312

Re: Middens van een willekeurige vierhoek

Ik dacht het niet in het algemene geval.

Want een van de hoeken kan inspringend zijn (groter dan 180graden) dan gaat de truc via midden parallellen niet meer op.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Middens van een willekeurige vierhoek

Geef dan maar eens een zeer concreet voorbeeld. Ik "dacht" het namelijk wel (en samen met mij heel wat anderen).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer