Een verpakkingsfabrikant wil weten wat de optimale afmetingen zijn van een brik voor een halve liter fruitsap. De verpakking moet een vierkante bodem hebben en we veronderstellen dat de bovenkant vlak is. Bereken met afgeleiden de afmetingen van de verpakking als we het materiaalgebruik zo laag mogelijk willen houden. ( 1L = 1dm3)
Ik weet helemaal niet hoe eraan te beginnen. Ik moet eerst veronderstel ik een rationale functie opstellen. Maar verder weet ik niet wat te doen ... :s
Stel x is de lengte van het grondvlak in dm en h de hoogte van het blik in dm. Je weet dat het volume 0,5 liter moet zijn, dus wat geldt er dan voor h? Hoeveel verpakkingsmateriaal heb je dus nodig? Hint: ga eens na wat de totale verpakkingsoppervlakte van het blik moet worden, en voor welke x dit minimaal is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
mathfreak schreef: ↑za 16 feb 2013, 14:56
Stel x is de lengte van het grondvlak in dm en h de hoogte van het blik in dm. Je weet dat het volume 0,5 liter moet zijn, dus wat geldt er dan voor h? Hoeveel verpakkingsmateriaal heb je dus nodig? Hint: ga eens na wat de totale verpakkingsoppervlakte van het blik moet worden, en voor welke x dit minimaal is.
