Blijkbaar mag ik het niet zomaar *rho^2 doen?
Laatste berichten
-
06:56
Casus uit de praktijk: positief test THC 3
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
-
03 apr
tank 4
-
02 apr
gereduceerde massa 12
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Hoe zit dit?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 107
Hoe zit dit?
Kan iemand mij uitleggen waarom het -teken ineens een + wordt?
Blijkbaar mag ik het niet zomaar *rho^2 doen?
Blijkbaar mag ik het niet zomaar *rho^2 doen?
-
- Berichten: 107
Re: Hoe zit dit?
Het is vast met deze regel gedaan d(u^n)=n*u^(n-1)du
maar waar komt deze regel vandaan?
maar waar komt deze regel vandaan?
-
- Berichten: 2.609
Re: Hoe zit dit?
Dat is 'gewoon' de afgeleide van een macht:
\(\delta \left(\frac{1}{p}\right) = \delta (p^{-1}) = -1\cdot p^{-2}\delta p\)
-
- Berichten: 107
Re: Hoe zit dit?
Ja daar was ik ook achter, maar hoezo klopt dit?Xenion schreef: ↑ma 18 feb 2013, 17:47
Dat is 'gewoon' de afgeleide van een macht:
\(\delta \left(\frac{1}{p}\right) = \delta (p^{-1}) = -1\cdot p^{-2}\delta p\)
-
- Berichten: 2.609
Re: Hoe zit dit?
Dat is toch duidelijk? Je volgt gewoon de regels van de afgeleide en dat resultaat vul je in in de originele formule en dan krijg je wat je zoekt.
-
- Berichten: 107
Re: Hoe zit dit?
Ja klopt ik raak steeds in de war door die d(n) term, die schrijf je bij 'normaal' differentieren er niet achter...Xenion schreef: ↑di 19 feb 2013, 00:34
Dat is toch duidelijk? Je volgt gewoon de regels van de afgeleide en dat resultaat vul je in in de originele formule en dan krijg je wat je zoekt.
kan je me ook vertellen waar dit vandaan komt? ik zie niet hoe dit gedaan wordt de punt staat voorinproduct
-
- Berichten: 2.609
Re: Hoe zit dit?
Ik zou die term met (q/T) afzonderen. q/T kan je zien als q*(1/T). Wat er dan in het ander lid staat is de productregel (die geldt dus ook voor de gradient).
-
- Berichten: 107
Re: Hoe zit dit?
ik zie het niet ik zie wel nat -tan/n^2 die 2e term is maar waarom is die eerste term er dan? en waarom wordt er uberhaupt gedifferentieerd?Xenion schreef: ↑wo 20 feb 2013, 18:24
Ik zou die term met (q/T) afzonderen. q/T kan je zien als q*(1/T). Wat er dan in het ander lid staat is de productregel (die geldt dus ook voor de gradient).
-
- Berichten: 2.609
Re: Hoe zit dit?
In welke context zie jij deze formules misschien? Weet je wat die omgekeerde driehoek is?
Ik heb me trouwens vergist: het gaat hier om de productregel van de divergentie, niet de gradient.
Ik heb me trouwens vergist: het gaat hier om de productregel van de divergentie, niet de gradient.
-
- Berichten: 107
Re: Hoe zit dit?
nou ik zie niet hoe ie uit -1/Tgrad.q de regel die erna komt eruit haalt of wat voor verband het met elkaar heeft. waarom is t bijvoorbeeld niet gewoon -grad.(q/t)Xenion schreef: ↑do 21 feb 2013, 19:44
In welke context zie jij deze formules misschien? Weet je wat die omgekeerde driehoek is?
Ik heb me trouwens vergist: het gaat hier om de productregel van de divergentie, niet de gradient.
-
- Berichten: 2.609
Re: Hoe zit dit?
Kom je er niet met deze formule?
(bron)
A is bij jou q en psi is T.
Met deze formule krijg je een term grad(1/T). Die zal je dan ook nog moeten herschrijven.
(bron)A is bij jou q en psi is T.
Met deze formule krijg je een term grad(1/T). Die zal je dan ook nog moeten herschrijven.
-
- Berichten: 107
Re: Hoe zit dit?
ah het is dus een standaard regel..
mag ik zeggen -1/T grad.q = -grad.(q/T)= -(q.grad(1/T) +1/T grad.q)
maar hoe kom ik dan op de uiteindelijke vorm?
-
- Berichten: 2.609
Re: Hoe zit dit?
Nee. psi is 1/T trouwens sorry.
Je hebt dus
div(q/T) = q.grad(1/T) + div(q)/T
Dingen van kant wisselen geeft:
-div(q)/T = -div(q/T) + q.grad(1/T)
Hier begin je de vorm al wat te zien.
Nu moet je nog grad(1/T) berekenen.
Je hebt dus
div(q/T) = q.grad(1/T) + div(q)/T
Dingen van kant wisselen geeft:
-div(q)/T = -div(q/T) + q.grad(1/T)
Hier begin je de vorm al wat te zien.
Nu moet je nog grad(1/T) berekenen.
-
- Berichten: 107
Re: Hoe zit dit?
grad(1/T) of grad(1/T) ik weet trouwens beide niet hoe ik ze moet berekenen, kan je me hier weer bij opweg helpen... Wat is trouwens het verschil grad en grad? want je schrijft wel q.grad maar in de 'bron'formule staat er geen nabla met een pijl erbovenXenion schreef: ↑vr 22 feb 2013, 15:47
Nee. psi is 1/T trouwens sorry.
Je hebt dus
div(q/T) = q.grad(1/T) + div(q)/T
Dingen van kant wisselen geeft:
-div(q)/T = -div(q/T) + q.grad(1/T)
Hier begin je de vorm al wat te zien.
Nu moet je nog grad(1/T) berekenen.
-
- Berichten: 2.609
Re: Hoe zit dit?
De gradient is een vector, om helemaal correct te zijn had het die in die onderste zin ook in bold moeten staan.
nabla is altijd een vector met als componenten de partiële afgeleiden.
grad(1/T) kan je net zoals in het geval met gewone afgeleiden met een soort kettingregel berekenen. Je leidt eerst 1/T af, dat wordt -1/T² (crf je eerste vraag) en dan vermenigvuldig je nog met grad(T).
Je kan ook altijd eens stap voor stap werken: wat is nabla? Welke partiële afgeleiden spelen er mee? Waar is 1/T van afhankelijk en welke afgeleiden worden er dus niet 0? etc. Je moet dit toch ooit eens gezien hebben? Bij elektromagnetisme misschien?
nabla is altijd een vector met als componenten de partiële afgeleiden.
grad(1/T) kan je net zoals in het geval met gewone afgeleiden met een soort kettingregel berekenen. Je leidt eerst 1/T af, dat wordt -1/T² (crf je eerste vraag) en dan vermenigvuldig je nog met grad(T).
Je kan ook altijd eens stap voor stap werken: wat is nabla? Welke partiële afgeleiden spelen er mee? Waar is 1/T van afhankelijk en welke afgeleiden worden er dus niet 0? etc. Je moet dit toch ooit eens gezien hebben? Bij elektromagnetisme misschien?
