Het lastige zijn waarschijnlijk die lussen:
Laten we beginnen met de onderste loop: je voert die uit voor k = 1 tot n. Je voert dus n keer uit wat daar binnen in staat. Je krijg een term in n.
De bovenste loop met die geneste loop binnenin:
Hier helpt het om eens stap voor stap te kijken wat er gebeurt.
Voor j = 1 voer je de binnenste loop 1 keer uit.
Voor j = 2 voer je de binnenste loop 2 keer uit.
...
Voor j = n voer je de binnenste loop n keer uit.
In totaal heb je de binnenste loop dus 1+2+...+n keer uitgevoerd. Hier zou je een rij in moeten herkennen: simpelweg de rij met
\(a_i = i\)
. Je hebt normaal ooit wel eens geleerd hoe je de partieelsom van zo'n rij kan berekenen. Bereken dus
\(\sum_{i = 1}^n i\)
(
hint).
Is het zo duidelijk?