Springen naar inhoud

Deelruimte matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 februari 2013 - 15:43

Hallo iedereen,

Ik zit let een vraag. In de cursus is wordt de vraag gesteld of de reŽle mxn matrices een deelrute zijn van de complexe mxn matrices. Je kan dus 2 gevallen bekijken.
1) over de complexe getallen:
Dan is de verzameling van de reŽle getallen geen deelverzameling van de verzameling complexe getallen. Dat snap ik niet. Als je een reŽle metrum vermenigvuldigd met een complex getal krijg je toch een complexe matrix? Dat wil zeggen dat die matrix nog altijd behoort tot de verzameling van de matrices met complexe getallen?

2) over de reŽle getallen: triviaal

Alvast bedankt!
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 februari 2013 - 15:53

Om een deelruimte te zijn, moet je beetje plastisch gezegd "na vermenigvuldiging met een scalar weer in je ruimte zelf terechtkomen". Hier heb je dus: scalar = complex getal, ruimte = reële matrices. Dus: vermenigvuldiging van een matrix met een scalar moet weer een reële matrix opleveren. Zoals je zelf opmerkt: een reële matrix vermenigvuldigen met een complex getal geeft een complexe matrix. Dus geen reële matrix. Ergo: geen deelruimte.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2013 - 08:28

De vraag is toch of het een deelruimte is van de complexe matrices, en niet de reŽle?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 februari 2013 - 09:30

Wat bedoel je precies? Met welk deel van de "uitleg" ben je niet mee, of niet akkoord? En dat gevalsonderscheid: heb je dat zelf gemaakt/bedacht, of staat het zo in je boek?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2013 - 09:55

Die matrix mag toch een complexe matrix zijn want hij moet deelruimte zijn van de complexe matrices?
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 februari 2013 - 10:11

Maar dan is het toch geen reële matrix meer? Als ik mij afvraag of de reële matrices een deelruimte vormen, dan moet ik toch weten of deze verzameling gesloten is? Maw: of som van twee reële matrices weer reëel is en of een scalar maal een reële matrix weer reëel is... Snap je dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Kwintendr

    Kwintendr


  • >250 berichten
  • 768 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 februari 2013 - 14:30

Het is doorgedrongen, bedankt!
Het Wetenschapsforum heeft ook een facebook pagina!

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 februari 2013 - 15:50

Prima :), graag gedaan!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures