U = vct{ M1 =
\( \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 6 \end{pmatrix} \)
, M2 = \( \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \)
, M3 = \( \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \)
, m4 = \( \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \)
}1. Geef 3 voortbrengende delen van U, telkens met een ander aantal elementen.
2. Geef 3 vrije delen van U, telkens met een ander aantal elementen.
3. Geef 3 verschillende basissen van U.
4. Wat is de dimensie van U ?"
1. a) {M1, M2}, b) {M1, M2, M3}, c) {M1, M2, M3, M4}.
2. a) {M1}, b) {M1, M2}, c) bestaat niet ?
3. a) {M1, M2}, b) {M1, M4}, c) {M2, M4}.
4. Dim U = 2.
Mijn vraag ligt vooral bij deeltje (2). Het aantal elementen van een vrij deel is toch altijd kleiner of gelijk aan het aantal elementen van een voortbrengend deel ?
Hoe kan men hier dan 3 vrije delen geven met een verschillend aantal elementen als het max. aantal elementen dat een vrij deel kan hebben gelijk is aan 2 ?
. Graag gedaan!
. Ik vind het persoonlijk wat dom, maar het zal zijn om je laten inzien dat de lege ook vrij is (zie je dat ook?).