Springen naar inhoud

extremen bij arcsin x


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 maart 2013 - 13:46

kan iemand mij vertellen waar de functie arcsin x extremen heeft?
als de afgeleide van arcsin x = 1/(1-x^2)^0.5). deze afgeleide kan toch niet gelijk zijn aan nul omdat de 1 in de teller staat, en daarom.kan dezetoch ook geen extremen hebben?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 maart 2013 - 16:23

Teken de grafiek van arcsin x eens, en kijk eens om wat voor extremen het hier zou kunnen gaan. Hint: wat weet je van het domein en het bereik?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Roy8888

    Roy8888


  • >250 berichten
  • 581 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 maart 2013 - 20:08

ik heb de grafiek gezien van deze functie. het bereik is -1 tot 1 want voor -1 en kleiner bestaat de functie niet, en voor 1 en groter bestaat de functie ook niet.
maar dan zijn -1 en 1 toch geen extremen? want de functie bestaat voor -1 en 1 niet...
het boek zegt dat het een globaal minimum betreft voor -1 en een globaal maximum voor 1....

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 maart 2013 - 13:06

ik heb de grafiek gezien van deze functie. het bereik is -1 tot 1 want voor -1 en kleiner bestaat de functie niet, en voor 1 en groter bestaat de functie ook niet.

Je haalt hier de begrippen domein en bereik door elkaar. Ga nog eens zorgvuldig na hoe de arcsinus precies gedefinieerd is, en geef dan nog eens het domein en het bereik van arcsin x.

maar dan zijn -1 en 1 toch geen extremen? want de functie bestaat voor -1 en 1 niet...
het boek zegt dat het een globaal minimum betreft voor -1 en een globaal maximum voor 1....

De functie bestaat voor x = ±1, maar de afgeleide niet. Als x = -1 een globaal minimum en x = 1 een globaal maximum geeft, heb je in ieder geval met randextremen in x = ±1 te maken.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 maart 2013 - 13:57

Opmerking moderator :

Verplaatst naar Calculus.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures