Springen naar inhoud

warmteverliesberekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

RdeR

    RdeR


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2013 - 16:13

Goedemiddag,

Mijn naam is Ruud en voor mijn afstudeerstage wil ik een berekening gaan maken voor een put die vorstvrij moet zijn.

Ik ben al even aan het kijken hoe ik dit moet berekenen, maar ik kwam er al snel achter dat het best complex is. Om het eenvoudiger te maken dacht ik een simpelere opdracht voor mijzelf te maken, zodat ik kon oefenen.. ik kom op het moment alleen niet meer verder, mijn docenten zijn helaas niet gespecialiseerd in dit soort berekeningen, vandaar dat ik hulp hoop te vinden op dit forum.

Ik hoop dat jullie mij willen helpen met de volgende opgave, bij voorbaat dank! in de bijlage heb ik ook een excelsheet + een PDF met afbeelding van de opgave, dit werkt misschien makkelijker.


Opgave:

Het uiteindelijke doel is om met zekerheid te zeggen dat de watermeter in een buiten watermeterput vorstvrij is bij een x aantal vorstdagen. Gezien de complexiteit van deze berekening wil ik beginnen met een vereenvoudigde opgave. Bij deze opgave gebruik ik een holle piepschuim (EPS) kubus van 1m^3 met een isolatiedikte van 200mm. Deze kubus wordt binnen in een huis opgewarmd tot 10°C, de EPS + de lucht in de kubus hebben dus een temperatuur van 10°C. Vervolgens wordt deze kubus buiten opgehangen in een omgevingstemperatuur van 0°C. Hoelang duurt het voordat de lucht in de kubus ook naar 0°C afgekoeld is?


Gegevens van de materialen

Lucht
Soortelijk gewicht: 0,0013kg. per liter[1]
Soortelijke warmte capaciteit: 1000J/kgK[2]

EPS
Soortelijk gewicht: 0,01-0,035kg. per liter[3], aanname: 0,02kg. per liter
Soortelijke warmte capaciteit ©: 1470J/kgK[4]
Warmtegeleidingscoëficient: 0,035W/mk[5]


Berekening energieopslag

Volume van lucht in de kubus: 0,6m*0,6m*0,6m= 0,216m^3 = 216L
Massa van lucht in de kubus: 216L * 0,0013kg./L=0,28kg.
Formule voor het berekenen van opgeslagen warmte-energie: c*m=C (warmte capaciteit)
1000J/kgK*0,28kg=280Joule/°C

Volume van EPS: 1m^3-0,216m^3= 0,784m^3 = 784L
Massa van EPS: 784L * 0,02kg./L= 15,68kg.
C=c*m
1470*15,68kg.=23049Joule/°C

Totale energieopslag is dan: 280+23049= 23330J/°C

Berekening isolatie

R-waarde 200mm EPS: 5,714m^2K/W
R-waarde surface interior: 0,04 m^2K/W[6]
R-waarde surface exterior: 0,13 m^2K/W[7]
R-totaal: 5,884m^2K/W
U-waarde: 1/R-totaal
U-waarde: 0,17W/m^2K

Aantal M^2 isolatie: 6*1m^2= 6m^2
Totale isolatie: 0,17W/m^2K *6= 1,02WK
Dit betekent dat er 1,02 Joule per seconde per °C door de isolatie wegtrekt.

Berekening tijdsduur tot 0°C in de kubus

Wanneer de kubus één graad lager moet 23330J door de isolatie wegtrekken, wanneer 1,02j/sec. wegtrekt komt dit neer op 22873sec. oftewel 6 uur en 21 minuten.
Wanneer de temperatuur 10 graden daalt zal dit volgens deze berekening 6:21u*10= 2 dagen en 15,5 uur.

Klopt dit?

Dit lijkt niet te kloppen, volgens Newton’s afkoelingswet moet de temperatuurdaling niet lineair verlopen, maar exponentieel. Ik weet alleen niet hoe ik met Newton’s afkoelingswet deze situatie moet simuleren.

Ik hoop dat jullie mij hierbij kunnen helpen! nogmaals bedankt voor de moeite!



[1] Soortelijk gewicht.com/gassen

[2] http://www.joostdevr...apaciteit.shtml

[3] http://www.vnp-bouwg...fb-2b3e3215c348

[4] http://www.kemisol.b...hdoc ALL nl.pdf

[5] http://www.kemisol.b...hdoc ALL nl.pdf

[6] http://www.joostdevr.../r-waarde.shtml

[7] http://www.joostdevr.../r-waarde.shtml

Bijgevoegde Bestanden


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 maart 2013 - 18:23

Vervolgens wordt deze kubus buiten opgehangen in een omgevingstemperatuur van 0°C. Hoelang duurt het voordat de lucht in de kubus ook naar 0°C afgekoeld is?

Dat duurt oneindig lang en is dus niet te berekenen. Theoretisch wordt de kubus nooit gelijk aan de omgevingstemperatuur. Je kunt in dit geval wel berekenen hoe lang het duurt tot de kubus afgekoeld is tot 1 oC is , of 0,1 oC of 0,01 oC of 0,001 oC maar dat leidt tot 4 behoorlijk verschillende tijdsduren, want de afkoeling gaat inderdaad niet lineair maar exponentieel volgens afkoelingswet van Newton. Zie bijvoorbeeld dit topic
De temperatuur van de kubus zal asymptotisch naar de omgevingstemperatuur naderen maar deze nooit exact bereiken.
Hydrogen economy is a Hype.

#3

RdeR

    RdeR


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2013 - 08:27

Bedankt voor de snelle reactie!

Dat klinkt inderdaad heel logisch, ik had dat topic inderdaad doorgenomen, maar ik begrijp niet hoe je met de afkoelingswet van Newton de berekening kan doen. Deze berekening houd naar mijn idee geen rekening met isolatie en volume, en toch kan je daar rekenen met tijd en temperatuur. Zit dit dan verwerkt in het Natuurlijk algoritme?

#4

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 maart 2013 - 13:17

Bij die boiler in dat andere topic heb ik de warmteinhoud van de isolatie in eerste instantie weg gelaten omdat die volstrekt verwaarloosbaar was t.o.v. de warmteinhoud van de boiler+water. Ook de Rsi en Rse had ik weggelaten omdat die ook verwaarloosbaar waren t.o.v. de R van de isolatie.
Dat deed ik om het rekenwerk begrijpelijk te houden voor leken.

Jouw kubus is anders dan die geïsoleerde boiler. de warmteinhoud van de isolatie is nu niet verwaarloosbaar t.o.v. de lucht in de kubus, maar juist andersom. Het wordt dus ingewikkelder dan die boiler, omdat het temperatuursprofiel door de isolatie alsmaar verandert door zijn eigen afkoeling. Je krijgt ook te maken met het Biot-getal. Lees eerst eens deze website


Deze berekening houd naar mijn idee geen rekening met isolatie en volume, en toch kan je daar rekenen met tijd en temperatuur. Zit dit dan verwerkt in het Natuurlijk algoritme?

Die berekening houdt wel degelijk rekening met isolatie (via U-waarde) en volume (via warmteinhoud W). Afleiding van de formule staat ook in het topic. Wat is daar niet duidelijk aan?
Hydrogen economy is a Hype.

#5

RdeR

    RdeR


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2013 - 11:52

Ik zie dat de berekening inderdaad rekening houd met isolatie en volume. Maar als ik het goed begrijp kan ik deze berekening dus niet gebruiken omdat in mijn kubus-opgave de energie voornamelijk in de isolatie zit opgeslagen, en de isolatiewaarde verandert omdat het afkoelt.
Ik ben gestart met het lezen van de website maar halverwege merk ik wel dat dit mij als leek iets te ingewikkeld wordt, ik verwacht dat ik het wel zal begrijpen wanneer ik er veel tijd insteek. maar ik ben bang dat dit mijn planning van de afstudeeropdracht in gevaar brengt.

Het uiteindelijke doel is voor mij om te kunnen vertellen of een put die in de grond geplaatst wordt vorstvrij zal blijven. Dit moet omdat er in de put een watermeter komt die gevoelig is voor vorst.
Als ik kijk naar andere ontwerpen voor deze putten wordt dit opgelost door een put te maken van circa 1m diep, met op 0,5m een vorstscherm. Deze putten voldoen dan aan de vorstvrij-eis. Deze putten zijn alleen vrij groot omdat iemand erin moet kunnen om de watermeter af te lezen/vervangen.
Mijn idee was om de put goed te isoleren (zie toegevoegd schetsje), waardoor hij minder diep geplaatst hoeft te worden, dit heeft voordelen in materiaalkosten, gewicht, afmetingen(vervoer) en de put heeft minder grond/waterdruk op de wanden staan.

Is dit naar u idee eigenlijk wel mogelijk? Of moet zo'n put de warmte van dieper gelegen aarde om zich heen hebben wil hij vorstvrij zijn?
Als dat nodig is kan ik dit idee laten vallen, en moet ik mijn ontwerp baseren op de huidige putten, anders wil ik extra tijd investeren in berekeningen.

Heel erg bedankt voor uw reacties in ieder geval! Ik hoop dat deze vraag eenvoudig te beantwoorden is, ik waardeer het heel erg dat u mij en andere wilt helpen met dit soort vraagstukken!

Bijgevoegde miniaturen

  • IMAG0050.jpg

#6

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 maart 2013 - 12:32

Waterputten zijn niet mijn specialisme maar het lijkt me geen goed idee om een put of waterleidingen boven de vorstgrens te plaatsen.

Een geïsoleerd voorwerp wordt of blijft niet vanzelf warm. Als er geen warmte-ontwikkeling in het geïsoleerde voorwerp is dan wordt het uiteindelijk (vrijwel) net zo koud als de omgeving, ongeachte de dikte van de isolatie.

Tenzij je de leidingen en watermeter boven de vorstgrens met elektrische verwarming uitrust valt er eigenlijk niet aan te rekenen. Je weet zonder verwarming immers nooit wat de temperatuur van leidingen, betonbak en watermeter zijn op het moment dat een vorstperiode begint.
Hydrogen economy is a Hype.

#7

RdeR

    RdeR


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2013 - 13:53

Goed om te weten, bedankt voor de uitleg! Ik heb nog verder gezocht op internet naar aardwarmte, daaruit is ook duidelijk te halen dat de warmte vanuit de aarde dieper zit, wanneer ik een ondiepe put zou ontwerpen wordt dit dus veel minder verwarmd door de omliggende aarde. Het veiligste zal dan inderdaad zijn om de put dieper te maken of om de put te verwarmen. Wanneer de put verwarmd moet worden zal dat voor gebruiker naar mijn idee alleen maar duurder worden.

Bedankt voor de informatie! Ik heb in ieder geval meer kennis over warmte-energie, isolatie en warmte-verlies. Dit zal vast nog wel van pas komen in de toekomst ;)

#8

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 maart 2013 - 15:08

De aardwarmte is in Nederland ongeveer 0,065 W/m2.
Dat is een constante warmtestroom vanuit de diepte naar het oppervlak, zowel in de zomer als in de winter.

Als in de winter de koude vrieslucht aan de grond meer warmte onttrekt dan die 0,065 W/m2 dan koelt de grond steeds dieper af, en zakt de vorstgrens elke dag ietsje verder de grond in, omdat elk laagje grond aan zijn bovenkant meer warmte verliest dan het aan zijn onderkant uit de aarde ontvangt.

De in de praktijk in Nederland gebruikte vorstgrens van (ik meen) 60 cm is gebaseerd op de ervaring tijdens de strengste winters hier.

Veranderd door Fred F., 08 maart 2013 - 15:09

Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures