Springen naar inhoud

oplossen vergelijking met logaritmes



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tradios

    Tradios


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2013 - 18:54

De volgende vergelijking moet opgelost worden:

log5 (x-4) = 3 + log5 x

Wat ik geprobeerd heb:

log5 (x-4) - log5 x = 3
log5 (x-4/x) = 3
53 = x-4/x
125 = x/x - 4/x = 1-4/x
124 = -4/x
124x = -4
x = - 4/124

Nou zal deze waarde in bovenstaande vergelijking een negatief argument opleveren, dus een niet reëel antwoord. Aangezien ik een scholier help met wiskunde, zou dit een reëel antwoord op moeten leveren, en zijn we niet geïnteresseerd in negatieve/complexe argumenten.

Kan iemand me verder helpen? Ik zal ongetwijfeld ergens een fout hebben gemaakt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2013 - 19:00

Laat links eens gewoon log5 (x-4) staan en schrijf 3 + log5 x eens als één logaritme.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Tradios

    Tradios


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2013 - 19:13

in de vergelijking:
log5 (x-4) = log5(3) + log5 x = log5(3*x)
x-4 = 3*x

en dan hoe verder?

Veranderd door Tradios, 06 maart 2013 - 19:19


#4

Tradios

    Tradios


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2013 - 19:54

Heb een foutje gemaakt.

3 = log5(125) want 53=125

Dus log5 (x-4) = log5(125) + log5 x = log5(125x)
x-4 = 125x
-4=124x

-4/124=x

Komt dus op hetzelfde uit. Ik begin me af te vragen of deze vergelijking wel een reëele oplossing heeft..

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 maart 2013 - 20:37

inderdaad,dat vraag ik mij ook af.

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2460 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2013 - 20:41

Ga eens na of je de opgave correct hebt overgenomen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

Tradios

    Tradios


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 maart 2013 - 21:41

Ik heb de opgave van iemand anders die ik help met wiskunde. Waarschijnlijk is de opgave óf verkeerd, óf het is de bedoeling dat je inziet dat er een oplossing is maar dat deze geen (reëele) betekenis heeft in de oorspronkelijke vergelijking.

In ieder geval bedankt voor de hulp






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures