[wiskunde] oplossen vergelijking met logaritmes
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 5
oplossen vergelijking met logaritmes
De volgende vergelijking moet opgelost worden:
log5 (x-4) = 3 + log5 x
Wat ik geprobeerd heb:
log5 (x-4) - log5 x = 3
log5 (x-4/x) = 3
53 = x-4/x
125 = x/x - 4/x = 1-4/x
124 = -4/x
124x = -4
x = - 4/124
Nou zal deze waarde in bovenstaande vergelijking een negatief argument opleveren, dus een niet reëel antwoord. Aangezien ik een scholier help met wiskunde, zou dit een reëel antwoord op moeten leveren, en zijn we niet geïnteresseerd in negatieve/complexe argumenten.
Kan iemand me verder helpen? Ik zal ongetwijfeld ergens een fout hebben gemaakt.
log5 (x-4) = 3 + log5 x
Wat ik geprobeerd heb:
log5 (x-4) - log5 x = 3
log5 (x-4/x) = 3
53 = x-4/x
125 = x/x - 4/x = 1-4/x
124 = -4/x
124x = -4
x = - 4/124
Nou zal deze waarde in bovenstaande vergelijking een negatief argument opleveren, dus een niet reëel antwoord. Aangezien ik een scholier help met wiskunde, zou dit een reëel antwoord op moeten leveren, en zijn we niet geïnteresseerd in negatieve/complexe argumenten.
Kan iemand me verder helpen? Ik zal ongetwijfeld ergens een fout hebben gemaakt.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: oplossen vergelijking met logaritmes
Laat links eens gewoon log5 (x-4) staan en schrijf 3 + log5 x eens als één logaritme.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 5
Re: oplossen vergelijking met logaritmes
in de vergelijking:
log5 (x-4) = log5(3) + log5 x = log5(3*x)
x-4 = 3*x
en dan hoe verder?
log5 (x-4) = log5(3) + log5 x = log5(3*x)
x-4 = 3*x
en dan hoe verder?
-
- Berichten: 5
Re: oplossen vergelijking met logaritmes
Heb een foutje gemaakt.
3 = log5(125) want 53=125
Dus log5 (x-4) = log5(125) + log5 x = log5(125x)
x-4 = 125x
-4=124x
-4/124=x
Komt dus op hetzelfde uit. Ik begin me af te vragen of deze vergelijking wel een reëele oplossing heeft..
3 = log5(125) want 53=125
Dus log5 (x-4) = log5(125) + log5 x = log5(125x)
x-4 = 125x
-4=124x
-4/124=x
Komt dus op hetzelfde uit. Ik begin me af te vragen of deze vergelijking wel een reëele oplossing heeft..
- Pluimdrager
- Berichten: 6.563
Re: oplossen vergelijking met logaritmes
inderdaad,dat vraag ik mij ook af.
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: oplossen vergelijking met logaritmes
Ga eens na of je de opgave correct hebt overgenomen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 5
Re: oplossen vergelijking met logaritmes
Ik heb de opgave van iemand anders die ik help met wiskunde. Waarschijnlijk is de opgave óf verkeerd, óf het is de bedoeling dat je inziet dat er een oplossing is maar dat deze geen (reëele) betekenis heeft in de oorspronkelijke vergelijking.
In ieder geval bedankt voor de hulp
In ieder geval bedankt voor de hulp