[wiskunde] oplossen vergelijking met logaritmes

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 5

oplossen vergelijking met logaritmes

De volgende vergelijking moet opgelost worden:

log5 (x-4) = 3 + log5 x

Wat ik geprobeerd heb:

log5 (x-4) - log5 x = 3

log5 (x-4/x) = 3

53 = x-4/x

125 = x/x - 4/x = 1-4/x

124 = -4/x

124x = -4

x = - 4/124

Nou zal deze waarde in bovenstaande vergelijking een negatief argument opleveren, dus een niet reëel antwoord. Aangezien ik een scholier help met wiskunde, zou dit een reëel antwoord op moeten leveren, en zijn we niet geïnteresseerd in negatieve/complexe argumenten.

Kan iemand me verder helpen? Ik zal ongetwijfeld ergens een fout hebben gemaakt.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: oplossen vergelijking met logaritmes

Laat links eens gewoon log5 (x-4) staan en schrijf 3 + log5 x eens als één logaritme.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 5

Re: oplossen vergelijking met logaritmes

in de vergelijking:

log5 (x-4) = log5(3) + log5 x = log5(3*x)

x-4 = 3*x

en dan hoe verder?

Berichten: 5

Re: oplossen vergelijking met logaritmes

Heb een foutje gemaakt.

3 = log5(125) want 53=125

Dus log5 (x-4) = log5(125) + log5 x = log5(125x)

x-4 = 125x

-4=124x

-4/124=x

Komt dus op hetzelfde uit. Ik begin me af te vragen of deze vergelijking wel een reëele oplossing heeft..

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.563

Re: oplossen vergelijking met logaritmes

inderdaad,dat vraag ik mij ook af.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: oplossen vergelijking met logaritmes

Ga eens na of je de opgave correct hebt overgenomen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Berichten: 5

Re: oplossen vergelijking met logaritmes

Ik heb de opgave van iemand anders die ik help met wiskunde. Waarschijnlijk is de opgave óf verkeerd, óf het is de bedoeling dat je inziet dat er een oplossing is maar dat deze geen (reëele) betekenis heeft in de oorspronkelijke vergelijking.

In ieder geval bedankt voor de hulp

Reageer