Springen naar inhoud

Hoogte van niveau in cilinder bepalen mbv inhoud, lengte en diameter


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Harry 23

    Harry 23


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 maart 2013 - 15:42

Beste allen,
Zouden jullie me kunnen helpen met onderstaande vraag. Let op, dit is geen huiswerkopdracht, ik wil de formule gaan gebruiken voor een volumeregeling in een tank.

Voor het berekenen van het aanwezige volume in een horizontale tank bij een bepaald niveau N gebruik ik de volgende formule:

Inhoud = ¼ D2 x L x [ PI x {BOOGCOS((50-N)/50)}/PI – 0,5 SIN(BOOGCOS((50-N)/50) ]

Diameter D en Lengte L zijn gegeven en op basis van Niveau N (waarbij 50% vulling
overeenkomt met N=50) kan ik het aanwezige volume bepalen.

Ik zou graag willen weten hoe ik deze formule kan ombouwen om m te gebruiken om N te bepalen. Dus hoe bepaal ik N als D, L en Inhoud bekend zijn?

Alvast vriendelijk bedankt voor de hulp!

Veranderd door Harry 23, 07 maart 2013 - 15:49


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Harry 23

    Harry 23


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 maart 2013 - 15:25

Ik zie net dat ik er 2 x PI uit kan schrijven :) De vergelijking wordt dan:

Inhoud = ¼ D2 x L x [ {BOOGCOS((50-N)/50)} – 0,5 SIN(BOOGCOS((50-N)/50) ]

Vraag blijft dezelfde. Hoe bepaal ik N als D, L en Inhoud bekend zijn.

#3

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 maart 2013 - 16:50

Je hebt dus: LaTeX . Stel nu in eerste instantie: LaTeX . Dan wordt je vergelijking LaTeX .

Of dus: jouw vraag is equivalent met het oplossen van een vergelijking van de vorm "x - sin(x) = a" (met a niet 0). Een dergelijke vergelijking kun je niet analytisch oplossen, enkel grafisch of numeriek (dus met benaderende oplossingen). Ben je daarin geïnteresseerd of..?

Opmerking moderator :

Verplaatst naar Calculus.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#4

Harry 23

    Harry 23


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2013 - 09:17

Beste Drieske,

Bedankt voor je antwoord.

Ik blijk een 2 te zijn vergeten:

Volume V=1/4×D^2× L×{(BOOGCOS(((50-N))/50))-0,5×SIN(2×(BOOGCOS(((50-N))/50)))}

Maar dan wordt het:
V = 1/4 x D^2 x L x (x - 0,5 SIN(2x))

Kun je uitleggen hoe grafisch of numeriek oplossen werkt? Hoe nauwkeurig kan de oplossing dan worden benaderd?
Alvast bedankt!

#5

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2013 - 09:50

Numerisch zou je dit kunnen oplossen door een programma te schrijven dat voor een gegeven V, D en L, N laat varieren van 0% tot 100% (met stapjes van 0,1% bvb), en zo de N bepaalt die een volume geeft dat het dichtst bij het opgegeven volume ligt.
Wil je meer nauwkeurigheid, gewoon meer stapjes (bvb 0,01% stapjes).

Een andere mogelijkheid is gewoon een excel bestand dat 100 lijnen toont met V voor elke % van N bij gegeven D en L, en waaruit je dan het volume kan zoeken dat het best past bij het volume dat je hebt.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#6

Harry 23

    Harry 23


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2013 - 15:25

Beste Danny,
Bedankt voor je antwoord dit helpt me iets, maar is wel tijdrovend als ik het voor verschillende scenario’s moet uitwerken.
Hoe gaat de grafische methode in z’n werk?
Groeten.

#7

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2013 - 17:05

Ik heb hierbij een xls gevoegd hoe ik het zie.

Numerisch:
vul de D en de L cel in (geel gekleurd). De volume cel daarboven is maar 'ter informatie' (stel dat dat het volume is dat je hebt in je tank).
Je kan dan nu zoeken in de kolom A waar het volume overeenkomt met het volume dat je hebt. Daarnaast rechts kan je dan N aflezen.

Grafisch:
ik heb s geprobeerd een grafiek op te zetten tussen het volume procent en N. Stel dat je het totale volume van de tank kent (makkelijk uit te rekenen als je D en L kent). Dan bereken je met het volume dat je hebt, hoeveel procent dat is van de tank. Vb. totale tank 5000l, en ik heb 1000l , dus 20%. Die 20% zoek je op op de verticale as, en je gaat horizontaal naar rechts tot wanneer je de lijn tegenkomt. Daarna zak je verticaal tot op de horizontale as en daar kan je N aflezen.

Bijgevoegde Bestanden

  • Bijlage  tank.xlsx   16,4K   244 maal gedownload

Veranderd door dannypje, 11 maart 2013 - 17:06

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#8

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2013 - 17:48

PS: wat je ook kan zien is dat het verschil tussen N en het volume procent maximum 5 bedraagt (naar onder of naar boven), en die maximale afwijkingen bevinden zich uiteraard helemaal onderin en helemaal bovenin de tank, maar ook rond de 25% en de 75%.
Als je kan leven met dergelijke afwijkingen, zou je N ook gewoon kunnen vervangen door de verhouding volume/totaalvolume in procenten uitgedrukt natuurlijk.

En je zou zelfs kunnen corrigeren met een paar punten afhankelijk van dat percentage, wat het geheel nog nauwkeuriger zou maken.

Veranderd door dannypje, 11 maart 2013 - 17:50

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#9

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 maart 2013 - 14:39

Kun je uitleggen hoe grafisch of numeriek oplossen werkt? Hoe nauwkeurig kan de oplossing dan worden benaderd?

Je zou ook eens hier kunnen kijken. Het is natuurlijk lichtjes anders, maar het idee is volledig hetzelfde.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#10

Harry 23

    Harry 23


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2013 - 09:22

Bedankt voor alle hulp, hier kan ik zeker mee verder!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures