Springen naar inhoud

Cumulatieve variantie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ColdAsIce

    ColdAsIce


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2013 - 10:39

Mijn probleemstelling:
Bedenk een methode om stabiliteit in productie output te berekenen.

Achtergrond:
Binnen een ploeg bij ons op het werk moeten ze een vastgesteld target binnen 8uur produceren, niet meer, niet minder. Dit moet zo gelijkmatig mogelijk geproduceerd worden. Op dit moment probeert de ploeg dit zo snel mogelijk te realiseren maar dit zorgt voor fluctuaties verderop in het proces. Dit moet zichtbaar op de shopfloor via een monitor worden getoond (een stabiliteitsmetric).

Eerste Oplossingen:
Mijn eerste gedachte was een variantie analyse. 1- (MSE/ som van alle waarde)

Relatief simpel en hiermee kun je gebruik maken van de STDEV functie in SQL.



Maar dan loop ik tegen het feit aan dat fout gedrag niet wordt afgestraft.
Voorbeeld1:
Output per uur: 10-10-10-10-10-6-6-6-6-6
Geeft dezelfde score als de volgende output
Voorbeeld2:
Output per uur: 10-6-10-6-10-6-10-6-10-6

Maar de tweede output is veel beter te handelen verderop in het proces en kan ook voortkomen uit het feit dat je alles per uur indeelt.

Daarom heb ik een tweede oplossing bedacht:

Een cumulatieve variantie, ik kijk naar de totale output.

In het bovenstaande voorbeeld kijk je dus naar de afwijking van de oplopende lijn en zul je zien dat voorbeeld 2 een goede stabiliteitsscore krijgt, en voorbeeld 1 niet.

De vraag aan de wiskundige hier: is dit de optimale oplossing die ook op de shopfloor uit te leggen is of zijn er betere oplossingen die relatieve eenvoudige zijn.

Tweede vraag: is deze cumulatieve variantie ook via algebra om te rekenen naar een stdev. Omdat ik voor de afgelopen 3 maanden ook een score wil berekenen en dit over grote data gaat, wil ik dit in een SQL commando gooien en dit voor minstens 100 diensten automatisch berekenen.

Targets varieren per ploeg en ook niet alle ploegen zijn gelijk in tijdsduur maar dit is nog wel te elimineren door de analyse voor afwijkingen dienstroosters opnieuw te draaien....

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 maart 2013 - 12:07

Ik denk niet dat je met een 'cumulatieve' metriek veel bent in dit geval.

Waarom niet gewoon een 'moving average'?
Als je telkens de 2 laatste outputs neemt en daar het gemiddelde van neemt dan krijg je voor je eerste voorbeeld scores 10-10-10-10-8-6-6-6-6 en voor je tweede voorbeeld 8-8-8-8-8-8-8-8.

De ploeg zou dan moeten streven om steeds een bepaalde waarde op hun monitor te hebben en krijgt dan een indicatie of er sneller of trager gewerkt moet worden.

#3

ColdAsIce

    ColdAsIce


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2013 - 12:15

Maar een moving average heeft een lineaire foutafwijking en ik neig eerder naar een kwadratische foutafwijking. Kleine afwijkingen zijn minder erg dan grote.

Verder, hoe bereken ik dan mijn metric en hoe bepaal ik het bereik van mijn moving average.


extra:
Verder zie ik bij het uitwerken van voorbeeld 2 met een bereik van 2, een nagenoeg perfecte score geeft en eenzelfde als bijvoorbeeld:
9-7-9-7-9-7-9-7-9-7

terwijl dit duidelijk beter is.

Veranderd door ColdAsIce, 10 maart 2013 - 12:26


#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 maart 2013 - 14:02

Ah ok in dat opzicht is het inderdaad geen goeie oplossing. Ik heb zelf ook eens in Excel eens gekeken naar cijfers op de cumulatieve output en dat ziet er inderdaad niet slecht uit.

Wat doe je eigenlijk precies? Je berekent gewoon de variantie op de cumulatieve output?
Ik krijg daarmee dan voor jouw 3 voorbeelden: 552,22222, 578,8889 en 582,5.
Op het einde krijg je de hoogste score voor het beste proces, maar onderweg is dat niet het geval.

Misschien dat je betere resultaten krijgt als je vergelijkt met de cumulatieve output van het 'ideale proces': 8,16,32,64,72,80 en dan naar de afwijking van een proces tov het ideale kijkt.

#5

ColdAsIce

    ColdAsIce


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2013 - 14:14

Ja dat is wat ik doen...afwijkingen van de cum output ten opzichte van de cumulatieve verwacht.

Ik bereken de kwadratische afwijkingen, sommeer die. Daarvan de wortel nemen, delen door het totaal. Eigenlijk hetzelfde wat je doet met de MSE. Hoe kleiner de afwijkingen, hoe kleiner de totale uitkomst. 1- dat getal levert een percentage op dat ik dan toon als stabiliteit.

even een wikipedia copy+paste van de mean square error:

Geplaatste afbeelding

de bovenstaande vergelijking is de normale MSE zoals iedereen wel weet. Dit is relatief eenvoudig om te rekenen naar onderstaande waar je gebruik kunt maken van de stdev, die overal beschikbaar is. Daarmee kun je in Excel en SQL, heel veel rekenstapjes overslaan en heel snel tot de MSE komen.

The MSEs shown for the variance estimators assume Geplaatste afbeeldingi.i.d. so that Geplaatste afbeelding

Het zou fijn zijn als de cumulatieve MSE, zoals ik hem noem. Mogelijk dat die anders heet, ook gebruik kan maken van de stdev functie en daarmee alle rekenstappen ook overslaat.

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 maart 2013 - 14:48

Ik denk dat dat niet lukt, de stdev trekt van elk datapunt het gemiddelde af, in de MSE trek je voor elk datapunt het corresponderende datapunt uit de andere verzameling af.

Je kan wel een recursieve formule opstellen:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
maar ik weet niet of je daar veel aan hebt

#7

ColdAsIce

    ColdAsIce


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2013 - 17:18

ik ga morgen eens kijken of ik hier wat aan heb. Het kroeg bezoek van net heeft mijn helderheid een beetje vertroebeld....ik had ook al bedacht dat de stdev alleen kijkt naar onafhankelijke waarnemingen, en mijn verzameling houdt rekening met alle voorafgaande waarnemingen en dus niet onafhankelijk. Maar ik denk wel dat ik hiermee verder kan!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures