Het is me opgevallen dat als je elk getal (i.c. van 0 tot 32) tekent als een som van machten van 2 (binair dus) in een vlak assenstelsel, krijg je een aantal opmerkelijke zaken:
-de afstand van de top van de lijn die 20 voorstelt tot de dichtst bijzijnde top van de lijn die 21 voorstelt is
\(\sqrt{2}\)
. de afstand van de linkse top van de lijn die 21 voorstelt tot de dichtst bijzijnde top van de lijn die 22 voorstelt is \(2\sqrt{2}\)
enzovoort...-de toppen van elke eerste figuur van
\(2^{0\rightarrow a}\)
worden begrensd door de grafieken van \(y=\frac{1}{2}(x-1)\)
en \(x=y\)
.-elk getal op de x-as is gelijk aan de som van de y-waarden van elke lijn die door een verticale door dat bepaalde punt op de x-as gaat (dit is echter vrij vanzelfsprekend)
Zijn er nog zo opmerkelijke zaken over deze figuur?
Bedankt
-D.T.
Ik heb een GeoGebra-bestand met een voorstelling van dit hele gedoe hier: http://www31.zippysh...27955/file.html geüpload. Gewoon op "DOWNLOAD NOW" klikken en opslaan...Ik verzeker jullie er van dat er geen virus aan verbonden zit.
