Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] deelbaarheid
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 31
[Wiskunde] deelbaarheid
hoe bewijs je dat n!+1 deelbaar is door n+1 als n+1 priem is?
-
- Berichten: 255
Re: [Wiskunde] deelbaarheid
hoi,
stel dat n+1 niet priem is, dan bestaat er een getal q gelegen tussen 1 en
n+1 zodat:
n+1/q = r met r een natuurlijk getal
als n!+1 deelbaar is door n+1 dan:
(n!+1)/(n+1)=p met p een natuurlijk getal
ofwel n!+1 = p * (n+1)
als n+1 niet priem is geldt dus:
r * p = (n!+1)/q
en aangezien q een natuurlijk getal is tussen 1 en n+1, dan geldt
r * p = s + 1/q
met s een natuurlijk getal (= n!/q)
wat niet kan
nu no aantonen dat het dan altijd geldt als n+1 priem is
stel dat n+1 niet priem is, dan bestaat er een getal q gelegen tussen 1 en
n+1 zodat:
n+1/q = r met r een natuurlijk getal
als n!+1 deelbaar is door n+1 dan:
(n!+1)/(n+1)=p met p een natuurlijk getal
ofwel n!+1 = p * (n+1)
als n+1 niet priem is geldt dus:
r * p = (n!+1)/q
en aangezien q een natuurlijk getal is tussen 1 en n+1, dan geldt
r * p = s + 1/q
met s een natuurlijk getal (= n!/q)
wat niet kan
nu no aantonen dat het dan altijd geldt als n+1 priem is
formerly known as d
-
- Berichten: 171
Re: [Wiskunde] deelbaarheid
ooit tegengekomenhoe bewijs je dat n!+1 deelbaar is door n+1 als n+1 priem is?
bewijs:
als n!+1 deelbaar is door n+1, dan is n+1 een priem getal.
jouw vraag luidt:
als n+1 een priemgetal is, dan is n!+1 deelbaar door n+1.
.. hoe kan dat nou?
is er dan een equivalentie? ...... weet je zeker dat jouw vraag klopt?
Re: [Wiskunde] deelbaarheid
Dat is de stelling van Wilson.
n+1 is een priemgetal dan en slechts dan als n!+1 deelbaar is door n+1.
Dit is een direct gevolg van de kleine stelling van Fermat.
Er zal op het internet wel een bewijsje te vinden zijn, bijvoorbeeld bij wikipedia.
n+1 is een priemgetal dan en slechts dan als n!+1 deelbaar is door n+1.
Dit is een direct gevolg van de kleine stelling van Fermat.
Er zal op het internet wel een bewijsje te vinden zijn, bijvoorbeeld bij wikipedia.
