Springen naar inhoud

Afstand kruisende rechten



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 maart 2013 - 15:00

Hoi allemaal

Gevraagd is de afstand tussen de kruisende rechten AB en CD met A(2,-2,0), B(0,-2,1), C(1,-1,1) en D(2,1,-1). (zonder het bepalen van een gemeenschappelijke loodlijn)...

Het boek wil dus eigenlijk dat je 2 evenwijdige vlakken bepaalt die respectievelijk AB en CD omvatten...
Het probleem is, ik weet helemaal niet (meer) hoe ik dit moet doen...
Kan iemand me helpen?

Bedankt!

-D.T.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 maart 2013 - 15:23

Bewerking: wij hebben op school geen kruisproducten behandeld. Is het mogelijk deze oefening dan op te lossen?
Daarbij, als je toch kruisproducten moet gebruiken, dan bekom je het vlak met vergelijking 2x+3y+4z+2=0 (ik heb even de formule voor het kruisproduct opgezocht op wikipedia)...

2 vragen:
-Wat is de onderlinge ligging van dit vlak en de 2 rechten (AB en CD)?
-Waarom moet je voor het berekenen van de gevraagde afstand de coördinaten van C, dan wel D nemen, en niet van A of B? Is dit misschien omdat AB in het bekomen vlak ligt, en dat dit vlak dus afhangt van de volgorde van de vectoren in het kruisproduct? (vecAB x vecCD is niet gelijk aan vecCD x vecAB ???)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#3

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2013 - 16:57

Hoe kom je aan de vergelijking van 1 vlak ? Als die rechten kruisend zijn zou je toch 2 evenwijdige vlakken moeten hebben waarbij elk vlak 1 van die rechten bevat ?

Of zie ik het nu verkeerd ?

Ik ben er niet vertrouwd meer maar je moest mss s zoeken hoe je een vlakkenwaaier om een gegeven rechte bepaalt.

Dan zou ik zo'n 2 waaiers bepalen, rond elke rechte 1, en uit die waaiers 2 vlakken kiezen die evenwijdig zijn.

Heb hier zelf wat berekeningen op gedaan maar kom er zo direct niet uit. Hoe je de afstand van die 2 rechten gaat bepalen zonder een loodlijn te mogen gebruiken is me ook nog niet zo duidelijk. Of zou het in de aanduiding 'gemeenschappelijke' loodlijn zitten, zodat je wel een 'gewone' loodlijn mag gebruiken ?

Veranderd door dannypje, 14 maart 2013 - 17:00

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#4

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 maart 2013 - 17:06

ik heb het opgelost op de manier met kruisproducten, en kom het antwoord uit dat het boek verwacht: LaTeX

met 1 vlak bedoel ik het vlak door 1 van de rechten, evenwijdig met de andere rechte...
btw: ik haat vlakkenwaaiers ^^

Veranderd door Dominus Temporis, 14 maart 2013 - 17:06

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2463 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2013 - 18:43

Wat je bij 2 kruisende rechten, zeg l en m, kunt doen is het volgende: stel P is een bekend punt op l. Bepaal de vergelijking van vlak V dat door m gaat en evenwijdig loopt aan l. De afstand van P tot V is dan de gevraagde afstand van l tot m.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 maart 2013 - 19:05

Bepaal de vergelijking van vlak V dat door m gaat en evenwijdig loopt aan l.


ja, goed...daarvoor moet je toch het kruisproduct gaan bepalen van vec(m) X vec(l)?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#7

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2013 - 19:51

ik kwam alleszins ook op de uitkomst van je boek. Raar, mijn dochter zei hier zonet hetzelfde over vlakkenwaaiers ;).

Voor mij was die vlakkenwaaiertoestand alleszins een leuke opfrissing. Zal straks nog s proberen zoals mathfreak zei.

Veranderd door dannypje, 14 maart 2013 - 19:52

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#8

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 maart 2013 - 20:03

vlakkenwaaiers zijn wel mijn laatste hoop om een oefening op te lossen :P kan me niet schelen of het korter kan met die waaiers, als het maar anders kan! :D
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#9

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2013 - 21:45

Net de methode van mathfreak geprobeerd. Denk dat die korter is hoor. Maar je hebt dan wel kruisproduct nodig. Met vlakkenwaaiers kan je dat kruisproduct vermijden ;)
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#10

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 maart 2013 - 22:07

Net de methode van mathfreak geprobeerd. Denk dat die korter is hoor. Maar je hebt dan wel kruisproduct nodig. Met vlakkenwaaiers kan je dat kruisproduct vermijden ;)

je kent m'n standpunt als het over vlakkenwaaiers gaat :D ik verkies toch het kruisproduct...mag m'n leraar het kruisproduct foutrekenen op een test als ik die gebruik in plaats van de vlakkenwaaier? (merk op dat hij niet specifiek vraagt om het op te lossen met vlakkenwaaier en dat we het kruisproduct niet behandeld hebben in de les)

Veranderd door Dominus Temporis, 14 maart 2013 - 22:09

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#11

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2013 - 22:44

Ik kan natuurlijk niet in de plaats van jouw leraar beslissen. Maar ik vind het wel raar dat jullie kruisproduct niet behandeld hebben.
Zelf zou ik kijken naar het resultaat en of de gevolgde werkwijze juist is, ongeacht welke. Tenzij er natuurlijk opgegeven wordt het probleem op en specifieke manier op te lossen, he.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#12

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 maart 2013 - 22:47

naja, 'k zal morgen wel laten weten hoe t gegaan is :P
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#13

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 maart 2013 - 22:55

succes !
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#14

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 maart 2013 - 22:56

bedankt :) hierna zijn we EINDELIJK van die verdraaide ruimtemeetkunde af...toch een stuk moeilijker dan analyse :? 'k heb het nooit echt voor ruimtemeetkunde gehad :P
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#15

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 maart 2013 - 16:49

eindelijk van het moeilijkste verlost :P test gemaakt, vroeg de leerkracht of het mocht met kruisproducten, en toen keek hij wel heel raar :D zoiets van "wa zegt gij nu?!" uiteindelijk mocht het toch, en njah...goed zeker..
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures