Wat is de methode die je moet toepassen om te weten of een functie continu is?
Bv: bij deze functie: f(x)= (x-1)/(x^2-4)
Laatste berichten
-
10:10
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren?
-
09:48
Schroefdraad berekening 4
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
08:56
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 11
-
22:05
projectiel 7
-
21:48
Verschil tussen deze 2 vragen 4
-
19:29
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
17:23
Rotatie van het heelal 41
-
12:15
Weerfrustratie 5
-
11:55
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
-
20 apr
Stank rotte eieren uit de warmwaterboiler 11
-
20 apr
Nut warmtepomp 18
-
20 apr
Airco bevriezings kans berekenen. 17
-
19 apr
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Continuiteit
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Continuiteit
Dat hangt af van je definitie en je "kennis". Ken je de epsilon-delta-definitie of is het met een limiet? Of wil je vooral intuïtie?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Continuiteit
Deze moet ik gebruiken: epsilon-delta-definitie.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Continuiteit
Goed. Even een vast stramien hierbij: de definitie is (ruw gezegd) "voor alle epsilon bestaat er een delta zodat als |x - a| < delta, dan volgt |f(x) - f(a)| < epsilon". Belangrijk hierbij is dus dat je epsilon willekeurig moet kiezen en dan moet er een, dat mag zeer specifiek zijn, delta bestaan zodat *blabla*.
Een bewijs begint dus steeds met: kies epsilon willekeurig. Maar nu moeten we inspiratie zoeken voor onze delta. We willen namelijk via die delta controle krijgen over onze breuk (om die klein te houden). Om een breuk klein te krijgen, willen we dat de teller klein wordt, maar tegelijk mag de noemer niet te klein zijn (denk aan toestanden als 0,01/0,001 wat weer groot is). Maar nu wordt het punt belangrijker: wil je een algemeen punt of een specifiek?
Een bewijs begint dus steeds met: kies epsilon willekeurig. Maar nu moeten we inspiratie zoeken voor onze delta. We willen namelijk via die delta controle krijgen over onze breuk (om die klein te houden). Om een breuk klein te krijgen, willen we dat de teller klein wordt, maar tegelijk mag de noemer niet te klein zijn (denk aan toestanden als 0,01/0,001 wat weer groot is). Maar nu wordt het punt belangrijker: wil je een algemeen punt of een specifiek?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Continuiteit
Ik moet niet bewijzen of de functie continu is, de opgave luidt: We geven het voorschrift van een reële functie f. Geef de verzameling waarin f continu is.Drieske schreef: ↑za 16 mar 2013, 16:41
Goed. Even een vast stramien hierbij: de definitie is (ruw gezegd) "voor alle epsilon bestaat er een delta zodat als |x - a| < delta, dan volgt |f(x) - f(a)| < epsilon". Belangrijk hierbij is dus dat je epsilon willekeurig moet kiezen en dan moet er een, dat mag zeer specifiek zijn, delta bestaan zodat *blabla*.
Een bewijs begint dus steeds met: kies epsilon willekeurig. Maar nu moeten we inspiratie zoeken voor onze delta. We willen namelijk via die delta controle krijgen over onze breuk (om die klein te houden). Om een breuk klein te krijgen, willen we dat de teller klein wordt, maar tegelijk mag de noemer niet te klein zijn (denk aan toestanden als 0,01/0,001 wat weer groot is). Maar nu wordt het punt belangrijker: wil je een algemeen punt of een specifiek?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Continuiteit
Okee, en mag je "logische" kennis gebruiken? Zoals: bij rationale functies zijn de enige "kritieke" punten ivm continuïteit de nulpunten van de noemer? Of moet het met epsilon-delta? Beiden gaan. Alleen vraagt het tweede wel wat meer werk 
.
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Continuiteit
Laten we de logische methode gebruiken.
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Continuiteit
Welja, vind je het logisch dat als je een rationale functie van veeltermen beschouwt, er enkel een probleem kan zijn (ivm continuïteit) in de nulpunten van je noemer?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Continuiteit
Drieske schreef: ↑za 16 mar 2013, 17:00
Welja, vind je het logisch dat als je een rationale functie van veeltermen beschouwt, er enkel een probleem kan zijn (ivm continuïteit) in de nulpunten van je noemer?
Bedoel je dit? IR / (polen)
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Continuiteit
Ik weet niet precies wat je nu bedoelt. Dat is niet steeds het gebied waar een rationale functie continu is (ttz: dat verdient wat meer aandacht)... Vergeet even de vraag van je boek. Probeer gewoon een antwoord te geven op bovenstaande vraag: vind je dat logisch?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Continuiteit
Nee, waarom is dat zo?Drieske schreef: ↑za 16 mar 2013, 17:00
Welja, vind je het logisch dat als je een rationale functie van veeltermen beschouwt, er enkel een probleem kan zijn (ivm continuïteit) in de nulpunten van je noemer?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
-
- Berichten: 10.179
Re: Continuiteit
Intuïtief is dat omdat je functies buiten de nulpunten zich zeer "braaf" gedragen. Houdt dat wat (intuïtief) steek? Dat is uiteraard niet erg exact nu. Wil je daar een bewijs voor, vind je er op internet veel. Bijv hier.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
-
- Berichten: 10.179
Re: Continuiteit
Ja, maar begrijp je dat nu een beetje of niet?
En wel, wat zijn hier de nulpunten van je noemer? En kun je hier de functiewaarde voor berekenen/definiëren?
En wel, wat zijn hier de nulpunten van je noemer? En kun je hier de functiewaarde voor berekenen/definiëren?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 309
Re: Continuiteit
Nulwaarden: 2 en -2Drieske schreef: ↑za 16 mar 2013, 18:50
Ja, maar begrijp je dat nu een beetje of niet?
En wel, wat zijn hier de nulpunten van je noemer? En kun je hier de functiewaarde voor berekenen/definiëren?
James Bond was tot voor kort bekend als Ronny007
