[natuurkunde] Projectielbaan (2)

boerkaloep

Hallo,

Tijdens mijn oefeningen ben ik opnieuw gestuikt op een probleem:

Een voetballer trapt een doelpunt waarbij de bal zijn voet verlaat met een horizontale snelheid van 22m/s en een verticale snelheid van 12m/s.

a) Welke afstand legt de bal af alvorens de grond te raken?

b) Indien de bal onderschept wordt tijdens zijn traject door een speler die de bal raakt met het hoofd op 2.5m boven de grond, hoe ver zal de bal dan in horizontale richting gevlogen zijn?

a heb ik al gevonden, nl. 54m

Bij b zit ik namelijk vast. Ik heb het al geprobeerd maar kom niet tot de juiste oplossing.

Eerst bereken ik de tijd dmv de verticale snelheid

x= v0t + gt² / 2

2.5 = 12t + 9.81t² / 2

--> VKV: 9.81t² / 2 + 12t -2.5= 0

--> t= 0.19s

Dit vul ik dan in in de horizontale snelheidsvgl:

x= (v0+v)/2 * t

x= 22 * 0.19 = 4.18m

De uitkomst is echter 5m

Ziet u wat ik verkeerd doe?

Alvast bedankt

mathfreak

Ga eens na hoe hoog de bal maximaal komt als deze wordt weggeschoten met een horizontale snelheid van 22m/s en een verticale snelheid van 12m/s. Wat moet er bij de maximale hoogte voor de verticale snelheid gelden?

Jan van de Velde

Het zou mij niks verwonderen als er in je antwoordenboekje een drukfout stond en dat er 50 m zou moeten staan (de 54 m die je berekende tot de grond minus de 4 m die nog horizontaal wordt afgelegd tussen de 2,5 en 0 m hoogte)

boerkaloep

mathfreak schreef: ↑zo 17 mar 2013, 11:09
Ga eens na hoe hoog de bal maximaal komt als deze wordt weggeschoten met een horizontale snelheid van 22m/s en een verticale snelheid van 12m/s. Wat moet er bij de maximale hoogte voor de verticale snelheid gelden?

Ik heb dit berekent en normaal is dit 7.3m (bij de maximale hoogte is de snelheid 0)

Maar ik zie niet in hoe dit bij tot het juiste antwoord lan brengen?

mathfreak

Hoe heb je het berekend?

boerkaloep

Jan van de Velde schreef: ↑zo 17 mar 2013, 17:49
Het zou mij niks verwonderen als er in je antwoordenboekje een drukfout stond en dat er 50 m zou moeten staan (de 54 m die je berekende tot de grond minus de 4 m die nog horizontaal wordt afgelegd tussen de 2,5 en 0 m hoogte)

Ik denk toch dat 54m juist is:

t berekenen met substitutie:

x= (v0 + v)/2 * t

x= 6t

x= v0t + gt²/2

6t= 9.81t²/2

--> t(1)= 1.22 --> t(1) * 2 = 2.44s (want ik heb als t(1) de top van de parabool)

x ( horizontale x) = (v0+v)2 * t

x= 22 * 2,44 = 54m

mathfreak schreef: ↑zo 17 mar 2013, 18:44
Hoe heb je het berekend?

de maximum hoogte is de top van de parabool waar de verticale v0 = 0

Dan met de formule x= v0t + gt²/2

de t heb ik van vraag a: nl 1.22 s

alles invullen: x= 7.3m

Jan van de Velde

boerkaloep schreef: ↑zo 17 mar 2013, 18:54
Ik denk toch dat 54m juist is:

Die 54 m voor de horizontale afstand tot de grond is ook juist. Maar je antwoordenboekje vermeldde 5 m voor b), d.w.z. de horizontale afstand als de bal op 2,5 m hoogte onderschept wordt. En dat zou best wel eens als 50 m bedoeld kunnen zijn. dwz, de 54 meter tot de grond, minus de 4(,18) m die je berekende voor de (horizontale) onderscheppingsafstand.

boerkaloep

Jan van de Velde schreef: ↑zo 17 mar 2013, 18:58
Die 54 m voor de horizontale afstand tot de grond is ook juist. Maar je antwoordenboekje vermeldde 5 m voor b), d.w.z. de horizontale afstand als de bal op 2,5 m hoogte onderschept wordt. En dat zou best wel eens als 50 m bedoeld kunnen zijn. dwz, de 54 meter tot de grond, minus de 4(,18) m die je berekende voor de (horizontale) onderscheppingsafstand.

Dus mijn werkwijze voor b is correct? Kzal morgen eens navragen of er geen fout staat dan. Bedankt voor de hulp alvast!

Maar er staat wel '5m of 45m' in de oplossingen zie ik nu juist dus ik denk niet dat er een drukfout is...

Maar er staat wel '5m of 45m' in de oplossingen zie ik nu juist dus ik denk niet dat er een drukfout is...

Jan van de Velde

boerkaloep schreef: ↑zo 17 mar 2013, 19:05
Maar er staat wel '5m of 45m' in de oplossingen zie ik nu juist ..

Het ware fijn als je dat gelijk had gezegd.

Nah, dan moeten we nu maar eens gaan zien of je ergens een rekenfoutje hebt gemaakt hè.

Jan van de Velde

Ik zie geen rekenfouten, of het zou om centimeters moeten gaan in de tussentijdse afrondingen. Antwoordenboekje zit ernaast.

de bal wordt onderschept op 4,2 m van de aftrap, of op 49,8 m van de aftrap

boerkaloep

Ok, bedankt, kzal het eens navragen!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Projectielbaan (2)

Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)

Re: Projectielbaan (2)