Springen naar inhoud

Puntsymmetrie



  • Log in om te kunnen reageren

#1

wiskundegek

    wiskundegek


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2013 - 11:23

De vraag waar ik niet uitkom is:

Toon aan dat de grafiek van f(x) = sin(2x) + cos(x) puntsymmetrisch is in het punt (1,5π;0)

de formule die ik gebruik is: f(a-p)+f(a+p)=2b

als ik deze invul krijg ik dit:

sin(3π-2p)+cos(1,5π-p)+sin(3π+2p)+cos(1,5π+p)=0

hoe moet ik nu verder? Want in het antwoordenboekje staat de volgende stap:
-sin(2p)+sin(p)+sin(2p)-sin(p)=0

Mijn vraag is: hoe komen ze hier aan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 maart 2013 - 12:11

Dat is iets van deze vorm: -a + b + a - b = 0. Dat is toch zo omdat je hebt -a+a en -b+b... Of bedoel je: hoe gaan ze van jouw stap naar dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

wiskundegek

    wiskundegek


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2013 - 12:25

Ja, ik vraag me af hoe ze die stap maken

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 maart 2013 - 12:29

Weet je dat sin(pi + x) = -sin(x) (en dus ook sin(pi - x) = sin(x))? Dat heb je hier nodig. Doe nu iets gelijkaardigs voor cos.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

wiskundegek

    wiskundegek


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2013 - 12:47

Maar ik heb sin(3π-2p)
hoe is deze dan gelijkwaardig aan sin(-2p)?
Maakt het dan niet uit of je
π of 3π hebt?

Veranderd door wiskundegek, 17 maart 2013 - 12:48


#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 maart 2013 - 13:14

Wel: sin(3pi - 2p) = sin(pi + (2pi - 2p)) = -sin(2pi - 2p) = -sin(pi + (pi-2p)) = -(-sin(pi - 2p)) = sin(pi - 2p). Of korter: sin(2pi + x) = sin(x).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

wiskundegek

    wiskundegek


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2013 - 13:46

Oke, nu snap ik het! Bedankt Drieske :D

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 maart 2013 - 13:48

Graag gedaan :). Succes nog!
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures