Springen naar inhoud

co÷rdinaat bepalen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

angel1995

    angel1995


  • >250 berichten
  • 405 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 maart 2013 - 14:53

Hallo

Hoe moet ik deze vraag juist oplossen?

In een geijkte ruimte zijn de punten A(2,1,-1), B(-1,2,-5) en C(4,-1,-3) gegeven. Bepaal co(A) t.o.v. de ijk (0, E'1, E'2, E'3) als E'1 = E1 + E2 + E3; E'2 = - E1 + 2E3; E'3 = -E3.

Ik had E'1, E'2 en E'3 berekent: E'1 = (1,1,1); E'2 = (-1,0,2); E'3 = (0,0,-1) en dan voor A: 2 keer E'1 + 1 keer E'2 -1 keer E'3 genomen en dan heb ik (1,2,5) maar dat klopt niet en ik begrijp niet hoe je dit anders kunt doen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 maart 2013 - 19:33

Opmerking moderator :

Iemand die hier een handje kan toesteken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 maart 2013 - 23:13

Ik had E'1, E'2 en E'3 berekent: E'1 = (1,1,1); E'2 = (-1,0,2); E'3 = (0,0,-1) en dan voor A: 2 keer E'1 + 1 keer E'2 -1 keer E'3 genomen en dan heb ik (1,2,5)

Je eerste stuk klopt. Je hebt E'1,E'2 en E'3 nu geschreven in de coordinaten E1,E2,E3, maar je moet E'1,E'2,E'3 dan op zo'n manier combineren dat je weer (2,1,-1) krijgt. Dit geldt voor E'1 - E'2. Dat kan je makkelijk nagaan.

Je kan dat systematisch als volgt bepalen. Je vertrekt van de wetenschap dat:
(a) A = 2*E1 + 1*E2 + (-1)*E3

Je moet nu E1,E2,E3 vervangen door E'1,E'2,E'3.

Gegeven is dat:
E'1 = E1 + E2 + E3
E'2 = - E1 + 2E3
E'3 = -E3

Dat stelsel kan je oplossen zodat je E1,E2 en E3 in functie van E'1,E'2 en E' krijgt.
Als je die gevonden uitdrukkingen dan vervangt in (a) dan krijg je dat A = E'1 - E'2.

Dit is de oplossing, maar je rekent het best zelf ook eens uit:
Verborgen inhoud

E1 = -E'2 - 2*E'3
E3 = - E'3
E2 = E'1 + E'2 + 3*E'3



Je kan eventueel ook vertrekken van:
E'1 = (1,1,1); E'2 = (-1,0,2); E'3 = (0,0,-1)
en dan zeggen dat (2,1,-1) = x*(1,1,1) + y*(-1,0,2) + z*(0,0,-1) en dat stelsel oplossen naar x,y,z.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures