Springen naar inhoud

Gehele ringen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 maart 2013 - 13:59

Hallo, ik heb wat hulp nodig met onderstaande vragen:

Stel LaTeX wortel-vrij en, LaTeX en LaTeX .

Toon aan:
1. Ieder element van LaTeX is een product van irreduciebele elementen.
2. LaTeX is euclidisch als LaTeX of LaTeX

Ik weet dat het de bedoeling is bij 2 om een graadafbeelding LaTeX te zoeken die voldoet aan twee voorwaarden, nl. LaTeX en LaTeX met LaTeX ofwel LaTeX

Ik heb dus als LaTeX de normfunctie LaTeX gekozen waabij voorwaarde (1) gemakkelijk aan te tonen is, maar voorwaarde (2) daar geraak ik niet uit.

Alvast bedankt!

Veranderd door Siron, 19 maart 2013 - 14:00


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 maart 2013 - 14:20

Beschouw eens het geval met x willekeurig en y een integer (zeg n). Dan moet je bewijzen dat je een q en r kunt vinden die voldoen. Nu voor het algemene geval (dus x en y willekeurig): herwerk naar je speciaal geval (door te gebruiken dat y maal y toegevoegd een integer is).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 maart 2013 - 19:24

Excuseer voor het late antwoord. Ik begrijp wel niet zo goed wat je allemaal bedoelt,

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 maart 2013 - 11:30

Wat meer in detail dan :). Je moet dus bewijzen dat er voor elke x en y in Z[i] een q en r bestaan zodat y = q*x + r. Ik stel je nu voor om eerst eens dit te bekijken: voor x in N en y in Z[i], bewijs dat er q en r bestaan zodat y = q*x + r. Dat zou moeten meevallen. Hint: schrijf y = a + bi en dan neem je getallen zodat a = ..*x + .. en b = ... Nu nog wat zaken controleren en je bent er :).

Als dat geval gelukt is, zullen we weer verdergaan.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures