Ik heb zelf heel erg moeite met dit bewijs:
In de figuur zie je koordenvierhoek ABCD waarvan de verlengde zijden elkaar snijden in de punten P en Q. De bissectrices van driehoek BPC en driehoek DQC snijden elkaar in punt S. Punt T is het snijpunt van de bissectrice van driehoek DQC met lijn AB en punt R is het snijpunt van de bissectrice van driehoek DQC met lijn DC
Ik moet bewijzen dat de bissectrices elkaar loodrecht snijden in S.
Ik dacht zelf dat je misschien moet bewijzen dat driehoek TSP en RSP congruent zijn. Alleen ik kan niet genoeg congruentiekenmerken vinden om dit te bewijzen.
Kan iemand mij misschien helpen bij deze opgave?
Laatste berichten
-
09:34
Herleiden afmetingen vanaf een foto
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] Wiskunde bewijs
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10.179
Re: Wiskunde bewijs
Kun je even aangeven wat je zelf al geprobeerd hebt? Wanneer zijn twee driehoeken congruent en wat weet je van jouw twee driehoeken al?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 6
Re: Wiskunde bewijs
Ik weet dat hoek TPS = hoek RPS en PS=PS
Ik heb dus nog 1 hoek (hoek PTS is hoek PRS) of 1 zijde (TS is RS of PR is PT) nodig. Ik weet alleen niet hoe ik aan een van deze dingen kan komen.
Ik heb dus nog 1 hoek (hoek PTS is hoek PRS) of 1 zijde (TS is RS of PR is PT) nodig. Ik weet alleen niet hoe ik aan een van deze dingen kan komen.
-
- Berichten: 10.179
Re: Wiskunde bewijs
Klopt. Zie je wel nog andere zaken die gelden (die misschien nuttig kunnen zijn)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 6
Re: Wiskunde bewijs
Koordenvierhoek:
Hoek BAD = 180 - hoek BCD = hoek BCP = hoek DCQ
Hoek ADC = 180 - hoek ABC = hoek CBP
Hoek ABC = 180 - hoek ADC = hoek CDQ
Ik weet niet of het allemaal relevant is, Dit zijn in ieder geval de dingen die ik zo kan bedenken. Zijn er nog andere zaken die ik ben vergeten?
Hoek BAD = 180 - hoek BCD = hoek BCP = hoek DCQ
Hoek ADC = 180 - hoek ABC = hoek CBP
Hoek ABC = 180 - hoek ADC = hoek CDQ
Ik weet niet of het allemaal relevant is, Dit zijn in ieder geval de dingen die ik zo kan bedenken. Zijn er nog andere zaken die ik ben vergeten?
-
- Berichten: 10.179
Re: Wiskunde bewijs
Ik ga even in je figuur alle punten een naam geven. Er ontbreken nog 2 punten: het snijpunt van je bissectrice BPC met BC en AD. Noem het snijpunt met BC U en dat met AD V. Okee?
Als je dat ziet, zal ik je de rest geven
.
Als je dat ziet, zal ik je de rest geven
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 10.179
Re: Wiskunde bewijs
Prima. Voor praktische redenen ga ik de notatie wat korter maken. Noem hoek QDC = a en hoek QCD = b. Dan weten we dat QDC = CBD = a en dus is UBP = pi - a. Verder is UCP = b.
Nu gaan we kijken in driehoek BCP: CPB = pi - (b + pi - a) = a-b dus CPU = (a-b)/2.
In driehoek DQC: DQC = pi - a - b en dus DQR = (pi - a - b)/2.
Zie je het een beetje komen? Ik ga dus niet via congruentie werken (gaat misschien wel, maar zie het niet meteen).
Nu gaan we kijken in driehoek BCP: CPB = pi - (b + pi - a) = a-b dus CPU = (a-b)/2.
In driehoek DQC: DQC = pi - a - b en dus DQR = (pi - a - b)/2.
Zie je het een beetje komen? Ik ga dus niet via congruentie werken (gaat misschien wel, maar zie het niet meteen).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 6
Re: Wiskunde bewijs
Ik snap de uitleg die je geeft. Dus dan geldt dat DQR=pi/2-CPU
Ik begrijp alleen nog niet echt hoe je hieruit kunt afleiden dat de bissectrices loodrecht op elkaar staan (QSP=pi/2)
Ik begrijp alleen nog niet echt hoe je hieruit kunt afleiden dat de bissectrices loodrecht op elkaar staan (QSP=pi/2)
-
- Berichten: 10.179
Re: Wiskunde bewijs
Wel, we moeten eigenlijk nu alleen nog SRP kennen, en dan kunnen we bepalen of RSU(P) 90° (of pi/2 rad) is.
In driehoek QRC: QRC = pi - (pi - a - b)/2 - b = (pi + a - b)/2.
We zien nu dat SRP = pi - (pi + a - b)/2 = (pi - (a-b))/2. En dus RSU(of RSF) = pi - (pi -(a-b))/2 - (a-b)/2 = pi/2 zoals gewenst.
In driehoek QRC: QRC = pi - (pi - a - b)/2 - b = (pi + a - b)/2.
We zien nu dat SRP = pi - (pi + a - b)/2 = (pi - (a-b))/2. En dus RSU(of RSF) = pi - (pi -(a-b))/2 - (a-b)/2 = pi/2 zoals gewenst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
